设平面图形由曲线y=1-x2(x≥0)及两坐标轴围成．求常数a的值，使直线y=a将该平面图形分成面积相等的两部分．

admin2016-09-25 0

问题设平面图形由曲线y=1-x²(x≥0)及两坐标轴围成．
求常数a的值，使直线y=a将该平面图形分成面积相等的两部分．

选项

答案由题意，直线y=a将平面分成面积相等的两部分 ∫₀¹(1-y)^3／2dy=∫_a¹(1-y)^3／2dy，积分得-[*][(1-y)^3／2]₀^a=-[*][(1-y)^3／2]_a¹，即 (1-a)^3／2-1=-(1-a)^3／2，解得a=1-([*])^3／2．

解析

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