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设f(x)=xe-x,则f(n)(x)=( ).
设f(x)=xe-x,则f(n)(x)=( ).
admin
2021-07-02
37
问题
设f(x)=xe
-x
,则f
(n)
(x)=( ).
选项
A、(-1)
n
(1+n)xe
-x
B、(-1)
n
(1-n)xe
-x
C、(-1)
n
(x+n)e
-x
D、(-1)
n
(x-n)e
-x
答案
D
解析
方法一
f
(n)
(x)=
C
n
k
(x)
(k)
(e
-x
)
(n-k)
=(-1)
n
xe
-x
+n(-1)
n-1
e
-x
=(-1)
n
e
-x
(x-n).
方法二
f’(x)=e
-x
-xe
-x
=-(x-1)e
-x
,在4个选项中都取n=1,只有选项D满足。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jny4777K
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考研数学二
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