已知A=是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量并求可逆矩阵P使P-1AP=A．

admin2017-10-19 33

问题已知A=

是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量并求可逆矩阵P使P^-1AP=A．

选项

答案由A的特征多项式，得 [*] =(λ-2n+1)(λ-+1)^N-1，所以A的特征值为λ₁=2n-1，A2=N-1(n-1重根)．对于λ₁=2n-1，解齐次方程组(λ₁E-A)x=0， [*] 得到基础解系α₁=(1，1，…，1)^T．对于λ₂=n-1，齐次方程组(λ₂E-A)x=0等价于x₁+x₂+…+x_n=0，得到基础解系 α₂=(-1，1，0，…，0)^T，α₃=(-1，0，1，…，0)^T，…，α_n=(-1，0，0，…，1)^T，所以A的特征向量是：k₁α₁及k₂α₂+k₃α₃+…+k_nα_n．令P=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jpH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设z=f[xg(y)，x—y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求
设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．
随机变量X的密度函数为，则D(X)=________．
设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1…，αn线性相关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为__________．
设向量组(I)：α1，α2，…，αs的秩为r，，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r。，且向量组(Ⅱ)可由向量组(I)线性表示，则()．
求方程组的通解．
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

随机试题

在Access数据库中，向用户提供操作数据库界面功能的是()
假性内斜视有
患者，男，工人。因在施工中头部被砸伤，出血不止，急诊来院。经检查，沿发际外侧有一纵行裂口，长约3．5cm，需清创缝合。此伤口可伤及哪一条神经
()是抵押权人取得土地抵押权的前提。
证券公司违反业务规则时，中国证监会及其派出机构不可以采取的措施是(　　)。
阅读材料。回答问题。就像讨论中国古代的政治文明总要溯源到夏、商、周三代一样，谈及西方政治文明的源头。也言必称古希腊和古罗马，阅读下列材料回答相关问题。材料一我们的制度被称做民主制度，那是千真万确的，因为政权不是在少数人手里，而是在多数人手里。就法律而言
通信秘密是指公民的通信(包括电报、电传、电话和邮件等信息传递形式)，他人不得()。
Thecomputercanbeprogrammedto______awholevarietyoftasks.
[1997年MBA真题]在过去的十年中，由美国半导体工业生产的半导体增加了200％，但日本半导体工业生产的半导体增加了500％，因此，日本现在比美国制造的半导体多。以下哪项为真，最能削弱以上命题?
如果WindowsXP不能够识别网络适配器如何安装网络适配器。

最新回复(0)

已知A=是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量并求可逆矩阵P使P-1AP=A．

考研数学三

设z=f[xg(y)，x—y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求

设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

随机变量X的密度函数为，则D(X)=________．

设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1…，αn线性相关．

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为__________．

设向量组(I)：α1，α2，…，αs的秩为r，，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r。，且向量组(Ⅱ)可由向量组(I)线性表示，则()．

求方程组的通解．

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

在Access数据库中，向用户提供操作数据库界面功能的是()

假性内斜视有

患者，男，工人。因在施工中头部被砸伤，出血不止，急诊来院。经检查，沿发际外侧有一纵行裂口，长约3．5cm，需清创缝合。此伤口可伤及哪一条神经

()是抵押权人取得土地抵押权的前提。

证券公司违反业务规则时，中国证监会及其派出机构不可以采取的措施是( )。

通信秘密是指公民的通信(包括电报、电传、电话和邮件等信息传递形式)，他人不得()。

Thecomputercanbeprogrammedto______awholevarietyoftasks.

[1997年MBA真题]在过去的十年中，由美国半导体工业生产的半导体增加了200％，但日本半导体工业生产的半导体增加了500％，因此，日本现在比美国制造的半导体多。以下哪项为真，最能削弱以上命题?

如果WindowsXP不能够识别网络适配器如何安装网络适配器。

证券公司违反业务规则时，中国证监会及其派出机构不可以采取的措施是(　　)。