设某种商品每周的需求量X是服从区间[10,30]上均匀分布的随机变量,而经销商店进货量为区间[10,30]中的某一整数,商店每销售一单位商品可获利500元,若供大于求。则削价处理。每处理一单位商品亏损100元;若供不应求,则可从外部调剂供应。此时1单位商品

admin2015-03-23  21

问题 设某种商品每周的需求量X是服从区间[10,30]上均匀分布的随机变量,而经销商店进货量为区间[10,30]中的某一整数,商店每销售一单位商品可获利500元,若供大于求。则削价处理。每处理一单位商品亏损100元;若供不应求,则可从外部调剂供应。此时1单位商品仅获利300元。为使商品所获利润期望值不少于9280元。试确定最少进货量。

选项

答案该种商品每周的需求量X服从[10,30]上的均匀分布,设商店所获利润为χ,商店进货量为Y,则有: [*] 则商品所获利润期望值为: [*] =[*](-150y2+7000y+105000) 若使商品所获利润期望值不少于9280元,只须满足: [*](-150y2+7000y+105000)≥9280 解得,20.7≤y≤26。因为进货量为区间[10,30]中的某一整数,故为使所获利润期望值不少于9280元,最小进货量为21个单位。

解析
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