2. 考研
  3. 函数f(x)在x=x0的某邻域有定义，已知f’(x0)=0且f"(x0)=0，则在点x0处f(x)( )．

函数f(x)在x=x0的某邻域有定义，已知f’(x0)=0且f"(x0)=0，则在点x0处f(x)( )．

admin2015-08-28  10
问题 函数f(x)在x=x0的某邻域有定义，已知f’(x0)=0且f"(x0)=0，则在点x0处f(x)(    )．
选项 A、必有极大值
B、必有极小值
C、必有拐点
D、可能有也可能没有拐点
答案D
解析 根据极值点和拐点的判定定理判定．
    f’(x0)=0仅是f(x)在x0点取得极值的必要条件，只有当f"(x0)≠0时，才必为极值点，故选项(A)，(B)不成立．
    若f"(x0)=0，而f"(x)在x0的左右两侧邻近异号，点(x0，f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x0,f(x0))不是拐点，所以排除(C)．
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