2. 考研
  3. 设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0，令 S1=∫abf(x)dx， S2=f(b)(b-a)， S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则( )．

设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0，令 S1=∫abf(x)dx， S2=f(b)(b-a)， S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则( )．

admin2015-08-28  51
问题 设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0，令
  S1=∫abf(x)dx，
  S2=f(b)(b-a)，
S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则(    )．
选项 A、S1＜S2＜S3
B、S2＜S1＜S3
C、S3＜S1＜S2
D、S2＜S3＜S1
答案B
解析 如图1—3—8所示，S2等于长方形ABCE的面积，S3等于梯形ABCD的面积，S1等于曲边梯形ABCD的面积，从而有
    S2＜S1＜S3．
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