设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0,令 S1=∫abf(x)dx, S2=f(b)(b-a), S3=[f(a)+f(b)](b一a),则( ).

admin2015-08-28  34

问题 设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0,令
  S1=∫abf(x)dx,
  S2=f(b)(b-a),
S3=[f(a)+f(b)](b一a),则(    ).

选项 A、S1<S2<S3
B、S2<S1<S3
C、S3<S1<S2
D、S2<S3<S1

答案B

解析 如图1—3—8所示,S2等于长方形ABCE的面积,S3等于梯形ABCD的面积,S1等于曲边梯形ABCD的面积,从而有
    S2<S1<S3
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