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设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0,令 S1=∫abf(x)dx, S2=f(b)(b-a), S3=[f(a)+f(b)](b一a),则( ).
设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0,令 S1=∫abf(x)dx, S2=f(b)(b-a), S3=[f(a)+f(b)](b一a),则( ).
admin
2015-08-28
25
问题
设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0,令
S
1
=∫
a
b
f(x)dx,
S
2
=f(b)(b-a),
S
3
=
[f(a)+f(b)](b一a),则( ).
选项
A、S
1
<S
2
<S
3
B、S
2
<S
1
<S
3
C、S
3
<S
1
<S
2
D、S
2
<S
3
<S
1
答案
B
解析
如图1—3—8所示,S
2
等于长方形ABCE的面积,S
3
等于梯形ABCD的面积,S
1
等于曲边梯形ABCD的面积,从而有
S
2
<S
1
<S
3
.
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