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  3. 设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数 ( )

设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数 ( )

admin2019-05-17  64
问题 设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数    (    )
选项 A、在(a，b)内的图形为凸
B、在(a，b)内的图形为凹
C、在(a，b)内有拐点
D、在(a，b)内有间断点
答案B
解析 先将Φ(x)利用|x—t|的分段性分解变形，有
      
    因为φ(t)在[a，b]上连续，所以Φ(x)可导，因而答案不可能是(D)．要讨论其余三个选项，只需求出Φ(x)，讨论Φ(x)在(a，b)内的符号即可．因
            
故y=Φ(x)在(a，b)内的图形为凹．应选(B)．
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考研数学二

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