求曲线y=-x2+1上一点P(x0,y0)(其中x0≠0),使过P点作抛物线的切线,此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小.

admin2017-12-18  39

问题 求曲线y=-x2+1上一点P(x0,y0)(其中x0≠0),使过P点作抛物线的切线,此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小.

选项

答案切线方程为y=-2x0x+x02+1, 令y=0,得切线与x轴的交点为[*] 令x=0,得切线与y轴的交点为B(0,1+x02). 1)当x0>0时,因为[*]>0,所以所围成图形面积为 [*] 2)当x0<0时,因为[*]<0,所以所围成的面积为 [*]

解析
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