首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,+∞)二阶可导,且满足f(0)=0,f’’(x)<0(x>0),又设b>a>0,则a<x<b时恒有( )
设f(x)在(0,+∞)二阶可导,且满足f(0)=0,f’’(x)<0(x>0),又设b>a>0,则a<x<b时恒有( )
admin
2019-02-01
28
问题
设f(x)在(0,+∞)二阶可导,且满足f(0)=0,f’’(x)<0(x>0),又设b>a>0,则a<x<b时恒有( )
选项
A、af(x)>xf(a)。
B、bf(x)>xf(b)。
C、xf(x)>bf(b)。
D、xf(x)>af(a)。
答案
B
解析
将选项A、B分别改写成
于是,若能证明
或xf(x)的单调性即可。
令 g(x)=xf’(x)—f(x),
则g(0)=0,g’(x)=xf’(x)<0(x>0),因此
g(x)<0 (x>0),
所以有
故
在(0,+∞)内单调减小。
因此当a<x<b时,
。故选B。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jrj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
用导数定义证明:可导的偶函数的导函数是奇函数,而可导的奇函数的导函数是偶函数.
求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β。
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2恒
已知α1=[1,2,一3,1]T,α2=[5,一5,a,11]T,α3=[1,一3,6,3]T,α4=[2,一1,3,a]T.问:(1)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4诹线性相关;(2)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|k证明:当k>1时,f(x)三常数.
设则f(x,y)在点(0,0)处()
设向量组I:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示.下列命题正确的是
从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油,在海面上逐渐扩散形成油层.设在扩散的过程中,其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体,其体积也始终保持不变.已知其厚度h的减少率与h3成正比,试证明:其半径r的增加率与r3成反比.
(18年)设则
设且f"(x)>0,证明:f(x)≥x.
随机试题
出生时存在而以后逐渐消失的反射有
柳宗元的字是()
肱骨中下1/3骨折容易并发
描述滑坡的名词有()。
下列不属于金融市场的是()。
用“割裂脑”实验证明了,对右利手的人来说左半球言语功能占优势,右半球空间知觉和形象思维占优势的神经生理学家是()。
()认为儿童道德判断是从他律到自律、从效果到动机的发展过程。
在20世纪上半叶的革命实践中,中国共产党人走出了一条属于自己的独特道路,这条道路是()。
张某违反交通法规,交警李某预给予其行政处罚,并告知张某有陈述和申辩的权利.交警李某要给张某行政处罚时,张某说:“真晦气,一出门就被罚。”李某该作()处理。
Olderadultswhohaveahighlevelofdailyactivitieshavemoreenergy__________(与不那么活跃的人相比死亡率要低).
最新回复
(
0
)