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  3. 已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组AX=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组AX=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

admin2017-09-08  76
问题 已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组AX=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是
选项 A、η1+η2，η2+η3，η3+η4，η4+η1．
B、η1，η2，η3+η4，η3－η4．
C、η1，η2，η3，η4的一个等价向量组．
D、η1，η2，η3，η4的一个等秩的向量组．
答案B
解析 向量组A线性相关，A不正确．
η1，η2，η3，η4，η1+η2与η1，η2，η3，η4等价．但前者线性相关，故C不正确．
等秩的向量组不一定能互相线性表出，因而可能不是方程组的解，故D不正确．选B．
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考研数学二

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