已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组AX=0的基础解系,则此方程组的基础解系还可以是

admin2017-09-08  25

问题 已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组AX=0的基础解系,则此方程组的基础解系还可以是

选项 A、η12,η23,η34,η41
B、η1,η2,η34,η3-η4
C、η1,η2,η3,η4的一个等价向量组.
D、η1,η2,η3,η4的一个等秩的向量组.

答案B

解析 向量组A线性相关,A不正确.
η1,η2,η3,η4,η12与η1,η2,η3,η4等价.但前者线性相关,故C不正确.
等秩的向量组不一定能互相线性表出,因而可能不是方程组的解,故D不正确.选B.
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