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  3. 设A=，E为4阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E－A)，求矩阵(E+B)－1．

设A=，E为4阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E－A)，求矩阵(E+B)－1．

admin2019-06-30  57
问题 设A=，E为4阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E－A)，求矩阵(E+B)－1．
选项
答案等式两边左乘E+A，整理得B+AB=E－A，再整理为 A(E+B)=2E－(E+B)， 从而得(A+E)(E+B)=2E． 两边同时求逆，得(E+B)－1(A+E)－1=1／2E， 因此得 (E+B)－1=1／2(A+E) [*]
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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