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设A=,E为4阶单位矩阵,且B=(E+A)-1(E-A),求矩阵(E+B)-1.
设A=,E为4阶单位矩阵,且B=(E+A)-1(E-A),求矩阵(E+B)-1.
admin
2019-06-30
46
问题
设A=
,E为4阶单位矩阵,且B=(E+A)
-1
(E-A),求矩阵(E+B)
-1
.
选项
答案
等式两边左乘E+A,整理得B+AB=E-A,再整理为 A(E+B)=2E-(E+B), 从而得(A+E)(E+B)=2E. 两边同时求逆,得(E+B)
-1
(A+E)
-1
=1/2E, 因此得 (E+B)
-1
=1/2(A+E) [*]
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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