假设X=sinZ，y=cosZ，其中Z在区间[－π，π]上均匀分布，求随机变量X和Y的相关系数ρ．试说明X和Y是否独立．

admin2017-06-12 55

问题假设X=sinZ，y=cosZ，其中Z在区间[－π，π]上均匀分布，求随机变量X和Y的相关系数ρ．试说明X和Y是否独立．

选项

答案因为 [*] Cov(X，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)=0．因此X与Y的相关系数ρ=0．又 [*] 故 [*] 即X与Y不相互独立．

解析

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