假设X=sinZ，y=cosZ，其中Z在区间[－π，π]上均匀分布，求随机变量X和Y的相关系数ρ．试说明X和Y是否独立．

admin2017-06-12 50

问题假设X=sinZ，y=cosZ，其中Z在区间[－π，π]上均匀分布，求随机变量X和Y的相关系数ρ．试说明X和Y是否独立．

选项

答案因为 [*] Cov(X，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)=0．因此X与Y的相关系数ρ=0．又 [*] 故 [*] 即X与Y不相互独立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k4u4777K

考研数学一

相关试题推荐

y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________.
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱仪装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，乙箱中次品件数X的数学期望=__________；(2)从乙箱中任一件产品是次品的概率=_____________．
设对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为
设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；
设随机变量x的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数，求：(Ⅰ)Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)cov(X，Y)；(Ⅲ)F(-1/2，4)．
设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．
假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．
设X1，X2，X3(n＞1)是来自总体N(μ，σ)的随机样本，用2X2，-X1，及X1作总体参数μ为估计算时，最有效的是________．

随机试题

施工企业在施工中未采取相应防范措施，造成第三人人身伤害的，其应当承担()责任。
中国传播效果的本土化研究主要成果的特点：＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿。
小儿较成人需要更多的蛋白质和钙等营养素。是因为
特异性高，但与SLE活动性无关是SLE的标准筛选试验，但特异性小
女，55岁。突发右上腹痛，伴高热10h。既往胆总管结石2年，查体：T39．4℃，P124次／分，BP60／40mmHg。一般情况差，皮肤巩膜黄染，四肢湿冷，心肺(一)，右上腹有压痛、反跳痛，肌紧张(+)，Murphy征(+)，首选的治疗方案是
建设项目资本金以工业产权和非专利技术作价出资的比例一般不得超过项目资本金总额的(　　)。
期货交易所除履行《期货交易管理条例》规定的职责外，还应当履行的职责包括(　　)。
根据《个人所得税法》规定,下列个人所得中,适用比例税率的是()。
设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0，A=E+αβT，试计算：|A|；
Nursing,asatypicallyfemaleprofession,mustdealconstantlywiththefalseimpressionthatnursesaretheretowaitonthep

最新回复(0)

假设X=sinZ，y=cosZ，其中Z在区间[－π，π]上均匀分布，求随机变量X和Y的相关系数ρ．试说明X和Y是否独立．

考研数学一

y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________.

已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱仪装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，乙箱中次品件数X的数学期望=；(2)从乙箱中任一件产品是次品的概率=___．

设对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；

设随机变量x的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数，求：(Ⅰ)Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)cov(X，Y)；(Ⅲ)F(-1/2，4)．

设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．

设X1，X2，X3(n＞1)是来自总体N(μ，σ)的随机样本，用2X2，-X1，及X1作总体参数μ为估计算时，最有效的是________．

施工企业在施工中未采取相应防范措施，造成第三人人身伤害的，其应当承担()责任。

中国传播效果的本土化研究主要成果的特点：＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿。

小儿较成人需要更多的蛋白质和钙等营养素。是因为

特异性高，但与SLE活动性无关是SLE的标准筛选试验，但特异性小

女，55岁。突发右上腹痛，伴高热10h。既往胆总管结石2年，查体：T39．4℃，P124次／分，BP60／40mmHg。一般情况差，皮肤巩膜黄染，四肢湿冷，心肺(一)，右上腹有压痛、反跳痛，肌紧张(+)，Murphy征(+)，首选的治疗方案是

建设项目资本金以工业产权和非专利技术作价出资的比例一般不得超过项目资本金总额的(　　)。

期货交易所除履行《期货交易管理条例》规定的职责外，还应当履行的职责包括(　　)。

根据《个人所得税法》规定,下列个人所得中,适用比例税率的是()。

设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0，A=E+αβT，试计算：|A|；

Nursing,asatypicallyfemaleprofession,mustdealconstantlywiththefalseimpressionthatnursesaretheretowaitonthep

假设X=sinZ，y=cosZ，其中Z在区间[－π，π]上均匀分布，求随机变量X和Y的相关系数ρ．试说明X和Y是否独立．

考研数学一

y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________.

已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱仪装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，乙箱中次品件数X的数学期望=__________；(2)从乙箱中任一件产品是次品的概率=_____________．

设对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；

设随机变量x的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数，求：(Ⅰ)Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)cov(X，Y)；(Ⅲ)F(-1/2，4)．

设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．

设X1，X2，X3(n＞1)是来自总体N(μ，σ)的随机样本，用2X2，-X1，及X1作总体参数μ为估计算时，最有效的是________．

施工企业在施工中未采取相应防范措施，造成第三人人身伤害的，其应当承担()责任。

中国传播效果的本土化研究主要成果的特点：＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿。

小儿较成人需要更多的蛋白质和钙等营养素。是因为

特异性高，但与SLE活动性无关是SLE的标准筛选试验，但特异性小

女，55岁。突发右上腹痛，伴高热10h。既往胆总管结石2年，查体：T39．4℃，P124次／分，BP60／40mmHg。一般情况差，皮肤巩膜黄染，四肢湿冷，心肺(一)，右上腹有压痛、反跳痛，肌紧张(+)，Murphy征(+)，首选的治疗方案是

建设项目资本金以工业产权和非专利技术作价出资的比例一般不得超过项目资本金总额的( )。

期货交易所除履行《期货交易管理条例》规定的职责外，还应当履行的职责包括( )。

根据《个人所得税法》规定,下列个人所得中,适用比例税率的是()。

设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0，A=E+αβT，试计算：|A|；

Nursing,asatypicallyfemaleprofession,mustdealconstantlywiththefalseimpressionthatnursesaretheretowaitonthep

已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱仪装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，乙箱中次品件数X的数学期望=；(2)从乙箱中任一件产品是次品的概率=___．

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为

建设项目资本金以工业产权和非专利技术作价出资的比例一般不得超过项目资本金总额的(　　)。

期货交易所除履行《期货交易管理条例》规定的职责外，还应当履行的职责包括(　　)。