首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(I):AX=0和(Ⅱ):ATAX=0,必有
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(I):AX=0和(Ⅱ):ATAX=0,必有
admin
2013-04-04
76
问题
设A为n阶实矩阵,A
T
是A的转置矩阵,则对于线性方程组(I):AX=0和(Ⅱ):A
T
AX=0,必有
选项
A、(Ⅱ)的解是(I)的解,(I)的解也是(Ⅱ)的解.
B、(Ⅱ)的解是(I)的解,但(I)的解不是(Ⅱ)的解.
C、(I)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(I)的解.
D、(I)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(I)的解.
答案
解析
若η是(I)的解,则Aη=0,那么(A
T
A)η=A
T
(Aη)=A
T
0=0,即η是(Ⅱ)的解。
若a是(Ⅱ)的解,有A
T
Aα=0,用α
T
左乘得α
T
A
T
Aα=0.即(Aα)
T
(Aα)=0.亦即Aα自己的内
积(Aα,Aα)=0,故必有Aα=0,即α是(I)的解.
所以(I)与(Ⅱ)同解,故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QX54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2by+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:ax+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(I)=2,则g(1)等于
(2010年试题,4)设m,n是正整数,则反常积分的收敛性().
(18年)若,则
(2002年试题,二)设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△),的线性主部为0.1,则f’(1)=().
(1998年试题,十一)设x∈(0,1),证明:(1)(1+x)ln2(1+x)
(00年)具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为三个线性无关的向量组,已知Aα1=2α1+α2+α3,Aα2=3α1-α3,Aα3=-α3.(Ⅰ)求|A*+2E|;(Ⅱ)判断A是否可相似对角化,说明理由.
设函数y=y(x)由参数方程所确定,求:
证明方程有两个实根,并判定这两个根的范围。
随机试题
节律性起始技术是属于
有关HELLP综合征,以下哪项是错误的
中国现行版药典是
下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是
阿托品用于解除消化道痉挛时,常可引起口干,属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制,属于
甲向首饰店购买钻石戒指二枚,标签表明该钻石为天然钻石,买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉,历时1年零6个月,未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系,其主张能否得到支持?( )。
货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象,通过不同资产类别的配置投资,实现风险和收益上的平衡。()
从绝对量的构成看,资本成本包括()。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
设二维随机变量(X,Y)满足E(XY)=EXEY,则X与Y
最新回复
(
0
)