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设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,C表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解为( )。
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,C表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解为( )。
admin
2017-06-14
21
问题
设α
1
,α
2
,α
3
是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α
1
=(1,2,3,4)
T
,α
2
+α
3
=(0,1,2,3)
T
,C表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
由于r(A)=3,故线性方程组Ax=b解空间的维数为4-r(A)=1,又由Aα
1
=b,Aα
2
=b,Aα
3
=b知,
=0。
于是
=(2,3,4,5)
T
是Ax=0的解,故根据Ax=b的解的结构理论知,Ax=b的通解为C选项。
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动力基础考试(上午)题库注册公用设备工程师分类
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动力基础考试(上午)
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