设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，Г：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得 du=Pdx+Qdy+Rdz (称为Pdx

admin2016-10-26 44

问题设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，Г：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数t_A与t_B，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得
du=Pdx+Qdy+Rdz (称为Pdx+Qdy+Rdz在Ω的原函数)．
求证：I=

选项

答案由du=Pdx+Qdy+Rdz[*] 由曲线积分化定积分公式[*] [*] 再由复合函数求导公式得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k9u4777K

考研数学一

相关试题推荐

求下列有理函数不定积分：
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．设
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．写
(I)先写出在变力F的作用下质点由原点沿直线运动到点M(ξ，η，ζ)时所作[*]
假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

随机试题

我国《刑法》规定的量刑原则是【】
下列关于心脏结构的描述，错误的是
阴道毛滴虫的生活史简单，其感染阶段与致病阶段是
患者，男，24岁，头痛及前额疼痛，伴恶寒发热，目眩闭塞，舌苔薄白，脉浮。治疗应首选()
以下各项对大众传播特点的描述，正确的是
为了保证中大型会议与会者的健康与安全，一般应事先安排好()。
请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性：
《中华人民共和国宪法》规定，公民的私有财产不受侵犯。()
现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择。为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏。这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数
Robotsareusefulinexploringspacebecausetheycanworkintheconditionswhichexistinspace.Suchrobotsusuallylooklike

最新回复(0)

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，Г：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得 du=Pdx+Qdy+Rdz (称为Pdx

考研数学一

求下列有理函数不定积分：

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．

(I)先写出在变力F的作用下质点由原点沿直线运动到点M(ξ，η，ζ)时所作[*]

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

我国《刑法》规定的量刑原则是【】

下列关于心脏结构的描述，错误的是

阴道毛滴虫的生活史简单，其感染阶段与致病阶段是

患者，男，24岁，头痛及前额疼痛，伴恶寒发热，目眩闭塞，舌苔薄白，脉浮。治疗应首选()

以下各项对大众传播特点的描述，正确的是

为了保证中大型会议与会者的健康与安全，一般应事先安排好()。

请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性：

《中华人民共和国宪法》规定，公民的私有财产不受侵犯。()

Robotsareusefulinexploringspacebecausetheycanworkintheconditionswhichexistinspace.Suchrobotsusuallylooklike