3(1)班有5名同学被选中去观看市中小学文艺会演,主办方预留一排6个座位(一排只有6个座位)给这5名同学和1位带队教师,现需要带队教师安排座位,要求教师要坐在一边,以方便进出, 5名学生中甲和乙要坐在一起,丙和丁不能坐在一起,则可能的座位排法有______

admin2019-01-31  40

问题 3(1)班有5名同学被选中去观看市中小学文艺会演,主办方预留一排6个座位(一排只有6个座位)给这5名同学和1位带队教师,现需要带队教师安排座位,要求教师要坐在一边,以方便进出, 5名学生中甲和乙要坐在一起,丙和丁不能坐在一起,则可能的座位排法有______种.

选项

答案48

解析 首先用捆绑法,将甲和乙看成一个整体,与戊进行排列,有A22种排法,其中甲和乙的排序也有A22种,故甲、乙和戊三人的排法共有A22A22种;又由于丙和丁不能坐在一起,采用插空法,将丙和丁插入甲、乙整体与戊排列后的三个空中(包括左右两侧),有A32种插法;插好后再将带队教师安排在最左侧或最右侧即可,故座位的排法共有A22A22A32C21=2×2×6×2=48种.
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