设an＞0(n=1，2，…)，且an收敛，常数λ∈(0，π／2)，则级数( )．[img][/img]

admin2019-04-08 53

问题设a_n＞0(n=1，2，…)，且

a_n收敛，常数λ∈(0，π／2)，则级数

( )．[img][/img]

选项 A、绝对收敛
B、条件收敛
C、发散
D、敛散性与λ有关

答案A

解析用比较判别法的极限形式判别之．由

及

a_2n收敛，得到

ntan(λ／n)a_2n收敛，从而原级数绝对收敛．仅A入选．[img][/img]

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