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考研
设an=A,证明:数列{an}有界.
设an=A,证明:数列{an}有界.
admin
2018-05-21
71
问题
设
a
n
=A,证明:数列{a
n
}有界.
选项
答案
取ε
0
=1,因为[*]a
n
=A,根据极限定义,存在N>0,当n>N时,有 |a
n
-A|<1,所以|a
n
|≤|A|+1. 取M=max{|a
1
|,|a
2
|,…,|a
N
|,|A|+1}, 则对一切的n,有|a
n
|≤M.
解析
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考研数学一
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