微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为( )

admin2020-03-24 43

问题微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|_x=2=1的特解为( )

选项 A、xy²=4．
B、xy=4．
C、x²y=4．
D、一xy=4．

答案C

解析原微分方程分离变量得

，两端积分得
ln|y|=一2ln |x|+lnC，x²y=c，
已知y|_x=2=1，代入得C=4，故所求特解为x²y=4．故选C．

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