微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为( )

admin2020-03-24  36

问题 微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为(    )

选项 A、xy2=4.
B、xy=4.
C、x2y=4.
D、一xy=4.

答案C

解析 原微分方程分离变量得,两端积分得
ln|y|=一2ln |x|+lnC,x2y=c,
  已知y|x=2=1,代入得C=4,故所求特解为x2y=4.故选C.
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