2. 考研
  3. 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则( )

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则( )

admin2019-03-11  59
问题 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则(    )
选项 A、r＞r1
B、r＜r1
C、r=r1
D、r与r1的关系依C而定
答案C
解析 因为B=AC=EAC，其中E为m阶单位矩阵，而E与C均可逆，由矩阵的等价定义可知，矩阵B与A等价，从而r(B)=r(A)．所以应选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uCP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)