设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且则x=1是f(x)的

admin2019-03-12  36

问题 设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且则x=1是f(x)的

选项 A、不可导点.
B、可导点,但非驻点.
C、驻点,但非极值点.
D、驻点,且为极值点.

答案D

解析可知
        
又由f(x)连续性知f(1)=0,故
        
由此有
     
所以即x=1为f(x)的驻点.
又由知在x=0的某空心邻域内即f(x+1)>0=f(1).从而可知x=1为极小值点,故选D.
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