首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 ( )
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 ( )
admin
2018-08-22
72
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 ( )
选项
A、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
一α
1
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+α
3
C、α
1
+2α
2
，2α
2
+3α
3
，3α
3
+α
1
D、α
1
+α
2
+α
3
，2α
1
—3α
2
+22α
3
，3α
1
+5α
2
—5α
3
答案
C
解析
因(A)α
1
+α
2
一(α
2
+α
3
)+α
3
一α
1
=0；(B)α
1
+α
2
+α
2
+α
3
一(α
1
+2α
2
+α
3
)=0；(D)一19(α
1
+α
2
+α
3
)+2(2α
1
—3α
2
+22α
3
)+5(3α
1
+5α
2
—5α
3
)=0，故(A)，(B)，(D)的向量组均线性相关，由排除法知(C)向量组线性无关．对(C)，若存在数k
1
，k
2
，k
3
使得
k
1
(α
1
+2α
2
)+k
2
(2α
2
+3α
3
)+k
3
(3α
3
+α
1
)=0，
整理得：(k
1
+k
3
)α
1
+(2k
1
+2k
2
)α
2
+(3k
2
+3k
3
)α
3
=0．
因α
1
，α
2
，α
3
线性无关，得
又
式①只有零解，从而知原向量组线性无关．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kGj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．
求微分方程x2y"-2xy’+2y=2x-1的通解．
设线性相关，则a=_______．
设矩阵A满足(2E-C-1B)AT=C-1，且，求矩阵A
求微分方程(3x2+2xy一y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．
微分方程的通解是()
求常数A，B，C，D．
累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()
设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切χ∈Rn，有｜χTAχ｜≤cχTχ．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A＋aE为对称正定矩阵．
设则()
随机试题
TheiPad1TheiPadisatabletcomputer(平板电脑)designedanddevelopedbyApple.Itisparticularlymarketedasaplatformfor
下列有关醛固酮的叙述，哪项是正确的
输尿管结石多为
韩某在某房地产的宣传广告中，看到一套适合自己的房源，觉得适合投资，于是与房产中介签订了相关合同，同时预付了定金3万元。项目工程建设从2014年3月开始，建成交房的时间为2017年10月。韩某购房采用住房公积金贷款，在入住了2年之后，发现房屋整体质量有问题，
现行工程建设项目造价构成包括()。
根据《会计档案管理办法》的规定，在我国境内所有单位的会计档案()。
图为我国东南沿海某大城市郊区土地利用示意图。随着城市的发展城市郊区的农业结构将发生变化。下列土地利用类型在该地农业用地中的比重最可能降低的是（）。
你和小张一起值班，小张因故没来，刚巧被视察领导发现，小张因此受到了严厉批评并被记过。事后小张责怪你没有帮他向领导解释掩护，对你不满，并对其他同事说你邀功，同事们对你议论纷纷。面对此事，你怎么办?
A、爱B、温暖C、感谢D、榜样A依次是“爱、辛苦、感谢、操劳、榜样”，那么排在第一位的应该是“爱”，选择A。
Thefirstdaymynewteacherstoodinfrontoftheclass,Iburstintolaughter.RonClarkwasfromNorthCarolinaandhetalked
最新回复
(
0
)
