求微分方程x2y"-2xy’+2y=2x-1的通解．

admin2015-06-30 111

问题求微分方程x²y"-2xy’+2y=2x-1的通解．

选项

答案令x=e^t，则x²y"=[*]，原方程化为[*]+2y=2e^t-1， [*]十2y=0的通解为y=C₁e^t+C₂e^2t，令[*]+2y=2e^t的特解为y₀(t)=ate^t，代入[*]+2y=2e^t，得a=-2，显然[*]+2y=-1的特解为y=[*]，所以方程[*]+2y=2e^t-1的通解为y=C₁e^t+C₂e^2t-2te^t-[*] 原方程的通解为y=C₁x+C₂x²-2xlnx-[*]

解析

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考研数学二

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极限=________.
设齐次线性方程组有无穷多解，A为三阶矩阵且有三个特征值1，－1，0，它们分别对应着特征向量ξ1=(1,2a,－1)T，ξ2=(a,a+3,a+2)T,ξ3=(a－2,－1,a+1)T,求：A
设，其中x＞a＞0.证明eaf(x)＜1.
设矩阵B=,矩阵A～B,则r(A－E)+r(A－3E)=()。
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(0,δ2)的一个简单随机样本，S2为其样本方差。比较D()与D(S2)的大小。
f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=∫0xf(t)dt/x的()．
函数f(x，y)=xy在条件3x2+2xy+3y2=1(x＞0，y＞0)下的最大值为________．
设随机变量X的概率密度为，其中a，b为常数．记Φ(x)为N(0，1)的分布函数．若在x=1处f(x)取得最大值，则P{1-＜X＜1+}=()
设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．若α=(1，2，-1)T，求Aα；
利用变换x=-㏑t将微分方程d2y／dx2＋dy／dx＋e-2xy-e-3x化简为y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解y(x)；

随机试题

判断4112P1泵填料泄漏情况的最好方法是观察底部排放水的情况。()
_______设备的功能是将计算机中的“1”和“0”表示的信息转换成人们可直接识别的形式。
A、去枕平卧位B、半卧位C、头低足高位D、头肩抬高15度～30度E、勤翻身，变换体位护理急性颅内压增高患儿应选择（）
蟾蜍的主要成分是（　　）。
自中国证监会核准发行之日起，发行人应在几个月内发行股票?（）。
下列说法是对矛盾特殊性具体运用的有()。
智力主要包括——、观察力、记忆力、思维力和想象力，其中思维力是核心。
Hewaskeptinappallingconditionsinprison．
A、Higherprices.B、Moredemand.C、Lowerimportduties.D、Rapidgrowth.C细节辨认题。对话最后，女士明确指出，之所以家具的利润稍微高一点，是因为家具的关税低一些。因此答案为C)。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledOnForeignLanguageLearningatAnEarlyAgefollowing

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求微分方程x2y"-2xy’+2y=2x-1的通解．

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蟾蜍的主要成分是（　　）。