求微分方程x2y"-2xy’+2y=2x-1的通解．

admin2015-06-30 41

问题求微分方程x²y"-2xy’+2y=2x-1的通解．

选项

答案令x=e^t，则x²y"=[*]，原方程化为[*]+2y=2e^t-1， [*]十2y=0的通解为y=C₁e^t+C₂e^2t，令[*]+2y=2e^t的特解为y₀(t)=ate^t，代入[*]+2y=2e^t，得a=-2，显然[*]+2y=-1的特解为y=[*]，所以方程[*]+2y=2e^t-1的通解为y=C₁e^t+C₂e^2t-2te^t-[*] 原方程的通解为y=C₁x+C₂x²-2xlnx-[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gr34777K

考研数学二

相关试题推荐

设平面区域D={(x,y)｜}，则二重积分I==________.
设随机事件A,B满足,则P(AB｜A∪B)=________.
设在区间(－∞,+∞)内f(x)与g(x)均可导，且f(x)＜g(x)，a,b,x0都是实数，则()。
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导，且x∈(0,+∞)都有f"(x)≠0,过曲线y=f(x)(0＜x＜+∞)上的任意一点(x0，f(x0))作切线，证明：除切点外，该切线与曲线y=f(x)无交点。
函数f(x)=f｜xsinx｜ecosx(-∞＜x＜+∞)是()．
若反常积分∫1+∞xkdx收敛，则k的取值范围是________.
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为_____.
设A=，b=，方程组Ax=b有无穷多解．(Ⅰ)求a的值及Ax=b的通解；(Ⅱ)求一个正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形．(Ⅲ)求一个可逆线性变换将(Ⅱ)中的f(x1，x2，x3)化为规范形．
设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求A的特征值和特征向量；
设g(x)-f(x0+2x)-f(x0-2x)其中f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在点x0处导数存在，且f’(x0)=2，则g’(0)=________．

随机试题

实行总统共和制最为典型的国家是()
MissSmithcameintothelab,______byherstudents.
背景资料某施工单位承建一矿井井底车场及硐室工程，其编制的施工网络计划如图1所示，其中井底车场中属于主要排水系统的工程有：泵房及变电所工程H，吸水井及配水巷工程I，水仓工程L。监理认为该网络计划的主要排水系统工程安排不合理，要求进行调整。建设单位提供的地
合同控制的作用不包括(　　)。
甲公司是一家集团企业，通过资本纽带拥有多家单独经营、无联系的企业股份。公司的董事会由主席即首席执行官及7名执行董事和两名独立董事组成。公司主要管理岗位，例如财务总监等职位统一由首席执行官批准任免。公司还另外设立了独立的审计委员会和提名委员会。内审部门每月向
劳动合同期限在3个月以上不满1年的，试用期不得超过()。
Honesty,mymumalwaysusedtotellme,isthebestpolicy.Ofcourse,thisdidn’tincludeherwhenshetoldmethatifIdidn’
下列属于夫妻一方财产的有()。
＝________．
类模板template＜classT＞classx{…}，其中，友元函数f对特定类型T(如int)，使函数f(x＜int＞&=成为x＜int＞模板类的友元，则其说明为()。

最新回复(0)

求微分方程x2y"-2xy’+2y=2x-1的通解．

考研数学二

设平面区域D={(x,y)｜}，则二重积分I==________.

设随机事件A,B满足,则P(AB｜A∪B)=________.

设在区间(－∞,+∞)内f(x)与g(x)均可导，且f(x)＜g(x)，a,b,x0都是实数，则()。

设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导，且x∈(0,+∞)都有f"(x)≠0,过曲线y=f(x)(0＜x＜+∞)上的任意一点(x0，f(x0))作切线，证明：除切点外，该切线与曲线y=f(x)无交点。

函数f(x)=f｜xsinx｜ecosx(-∞＜x＜+∞)是()．

若反常积分∫1+∞xkdx收敛，则k的取值范围是________.

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为_____.

设A=，b=，方程组Ax=b有无穷多解．(Ⅰ)求a的值及Ax=b的通解；(Ⅱ)求一个正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形．(Ⅲ)求一个可逆线性变换将(Ⅱ)中的f(x1，x2，x3)化为规范形．

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求A的特征值和特征向量；

设g(x)-f(x0+2x)-f(x0-2x)其中f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在点x0处导数存在，且f’(x0)=2，则g’(0)=________．

实行总统共和制最为典型的国家是()

MissSmithcameintothelab,______byherstudents.

合同控制的作用不包括( )。

劳动合同期限在3个月以上不满1年的，试用期不得超过()。

Honesty,mymumalwaysusedtotellme,isthebestpolicy.Ofcourse,thisdidn’tincludeherwhenshetoldmethatifIdidn’

下列属于夫妻一方财产的有()。

＝________．

类模板template＜classT＞classx{…}，其中，友元函数f对特定类型T(如int)，使函数f(x＜int＞&=成为x＜int＞模板类的友元，则其说明为()。

合同控制的作用不包括(　　)。