[2007年] 设D是位于曲线y=(a>1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域．求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；

admin2019-04-17 64

问题 [2007年] 设D是位于曲线y=

(a>1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域．
求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；

选项

答案可通过广义积分计算V(a)，再按求最小值的一般方法求其最小值． V(a)=π∫₀^+∞y²(x)dx=π∫₀^+∞xa^-x/adx=一[*]∫₀^+∞xda^-x/a =[*]

解析

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考研数学二

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若当x→0时，sin(kx2)～1一cosx，则k=___________．
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