[2007年] 设D是位于曲线y=(a>1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域．求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；

admin2019-04-17 38

问题 [2007年] 设D是位于曲线y=

(a>1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域．
求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；

选项

答案可通过广义积分计算V(a)，再按求最小值的一般方法求其最小值． V(a)=π∫₀^+∞y²(x)dx=π∫₀^+∞xa^-x/adx=一[*]∫₀^+∞xda^-x/a =[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kJV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)-1．
求微分方程y"＋2y’－3y＝e－3x的通解．
设闭区域D：x2＋y2≤v，x≥0，f(x，y)为D上的连续函数，且求f(x，y)．
已知A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是n维线性无关向量组，若Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关，证明：A不可逆．
设f(χ)＝∫0tanχarctant2dt，g(χ)＝χ－sinχ，当χ→0时，比较这两个无穷小的关系．
设抛物线y＝aχ2＋bχ＋c(a＜0)满足：(1)过点(0，0)及(1，2)；(2)抛物线y＝aχ2＋bχ＋c与抛物线y＝－χ2＋2χ所围图形的面积最小，求a，b，c的值．
甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：米)处，图中实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分的面积的数值依次为10，20，3。计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位：s)，则()
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；
(2003年试题，十)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且．f’(x)>0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)>0；(2)在(a，b)内存在点ξ使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2
(1998年试题，八)设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(1)试证存在xo∈(0，1)，使得在区间[0，x]上以f(xo)为高的矩形面积，等于在区间[xo，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积．(2)又设f(x)在区间(0，1)内可导

随机试题

背景：北方某商业工程，建筑面积8000m2，由某施工总承包单位负责施工。框架结构，条形基础，地上4层，檐高18m。南侧与原有钢筋混凝土建筑物部分贴建，原有建筑物高4m，屋面局部高低跨差1．2m。外墙采用双排钢管落地式脚手架，垂直运输T具为塔吊。施
红外吸收光谱中，出现在1900～1650cm-1的最强峰是
施工总结应经项目负责人签名及加盖公章。
用人单位应妥善保存职业健康监护档案，从业人员调离用人单位时，有权索取本人职业健康监护档案的（）。
中央从战略高度提出发展()，是新时期转变城乡建设方式，是提高城乡发展质量和效益的重要决策。
以下一经存入就有了专门用途，企业不能再将其用于其他方面的有(　　)。
债务人不能清偿到期债务，债权人可以向人民法院提出对债务人进行()的申请。
由于某类产品进口数量激增，导致国内相关企业受到严重损害。根据对外贸易法律制度的规定，下列说法正确的有()。
儿童先背诵乘法口诀，然后学习乘法计算，在计算时还要边念口诀边计算。这说明()
证明：

最新回复(0)

[2007年] 设D是位于曲线y=(a>1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域． 求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；

考研数学二

设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)-1．

求微分方程y"＋2y’－3y＝e－3x的通解．

设闭区域D：x2＋y2≤v，x≥0，f(x，y)为D上的连续函数，且求f(x，y)．

已知A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是n维线性无关向量组，若Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关，证明：A不可逆．

设f(χ)＝∫0tanχarctant2dt，g(χ)＝χ－sinχ，当χ→0时，比较这两个无穷小的关系．

设抛物线y＝aχ2＋bχ＋c(a＜0)满足：(1)过点(0，0)及(1，2)；(2)抛物线y＝aχ2＋bχ＋c与抛物线y＝－χ2＋2χ所围图形的面积最小，求a，b，c的值．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；

(2003年试题，十)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且．f’(x)>0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)>0；(2)在(a，b)内存在点ξ使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2

(1998年试题，八)设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(1)试证存在xo∈(0，1)，使得在区间[0，x]上以f(xo)为高的矩形面积，等于在区间[xo，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积．(2)又设f(x)在区间(0，1)内可导

红外吸收光谱中，出现在1900～1650cm-1的最强峰是

施工总结应经项目负责人签名及加盖公章。

用人单位应妥善保存职业健康监护档案，从业人员调离用人单位时，有权索取本人职业健康监护档案的（）。

中央从战略高度提出发展()，是新时期转变城乡建设方式，是提高城乡发展质量和效益的重要决策。

以下一经存入就有了专门用途，企业不能再将其用于其他方面的有( )。

债务人不能清偿到期债务，债权人可以向人民法院提出对债务人进行()的申请。

由于某类产品进口数量激增，导致国内相关企业受到严重损害。根据对外贸易法律制度的规定，下列说法正确的有()。

儿童先背诵乘法口诀，然后学习乘法计算，在计算时还要边念口诀边计算。这说明()

证明：

[2007年] 设D是位于曲线y=(a>1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域．求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；

以下一经存入就有了专门用途，企业不能再将其用于其他方面的有(　　)。