设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

admin2016-05-31 59

问题设

证明：向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．

选项

答案设向量组α₁，α₂，…，α_n和β₁，β₂，…，β_n依次构成矩阵A和B，由条件知B=AK，则r(B)≤r(A)且r(A)=r(A，B)．其中系数矩阵K为 [*] 行列式｜K｜=(n-1)(-1)^n-1≠0(n≥2)，故K可逆，则A=BK^-1，因此有r(A)≤r(B)且r(B)=r(B，A)．又r(A，B)=r(B，A)，综上所述r(A)=r(B)=r(A，B)．因此α，α，…，＝与β，β，…，β能相互线性表示．从而α₁，α₂，…，α_n与β₁，β₂，…，β_n等价．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kLT4777K

考研数学三

相关试题推荐

毛泽东指出，“在社会主义社会中，基本的矛盾仍然是生产关系和生产力之间的矛盾，上层建筑和经济基础之间的矛盾”这一基本矛盾运动的特点是()。
完备的法律规范体系，是中国特色社会主义法治体系的前提，是法治国家、法治政府、法治社会的制度基础。中国特色社会主义法律体系，是多个法律部门组成的有机统一整体。它包括的法律部门是()。
党的十九届二中全会审议通过了《中共中央关于修改宪法部分内容的建议》。这次修改宪法的总体要求是，高举中国特色社会主义伟大旗帜，全面贯彻党的十九大精神，坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观、习近平新时代中国特色社会主义
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

随机试题

声像图鉴别囊肿和实性肿物的依据是：
学龄期儿童造血的红骨髓位于
腹股沟斜疝的疝环是脐疝的疝环是
下列建筑中，室内采用临时高压消防给水系统时，必须设置高位消防水箱的是()。
检查会场布置的情况应注意的方面有()。
下列不属于《普通高中美术课程标准(实验)》中课程基本理念的是()。
在消费上，公共物品区别于私人物品的特征是()。
请你谈谈对我省省情的认识。
光线：折射：水()
北京某高校学工处将于2010年4月29日(星期五)19：30-21：30在校国际会议中心举办题为“领慧讲堂——大学生人生规划”就业讲座，邀请了资深专家赵左蕈先生担任演讲嘉宾。请根据上述关于活动的描述，利用MicrosoftWord制作一份宣传海报(宣传海

最新回复(0)

设 证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

考研数学三

毛泽东指出，“在社会主义社会中，基本的矛盾仍然是生产关系和生产力之间的矛盾，上层建筑和经济基础之间的矛盾”这一基本矛盾运动的特点是()。

完备的法律规范体系，是中国特色社会主义法治体系的前提，是法治国家、法治政府、法治社会的制度基础。中国特色社会主义法律体系，是多个法律部门组成的有机统一整体。它包括的法律部门是()。

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

声像图鉴别囊肿和实性肿物的依据是：

学龄期儿童造血的红骨髓位于

腹股沟斜疝的疝环是脐疝的疝环是

下列建筑中，室内采用临时高压消防给水系统时，必须设置高位消防水箱的是()。

检查会场布置的情况应注意的方面有()。

下列不属于《普通高中美术课程标准(实验)》中课程基本理念的是()。

在消费上，公共物品区别于私人物品的特征是()。

请你谈谈对我省省情的认识。

光线：折射：水()

设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．