设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

admin2016-05-31 36

问题设

证明：向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．

选项

答案设向量组α₁，α₂，…，α_n和β₁，β₂，…，β_n依次构成矩阵A和B，由条件知B=AK，则r(B)≤r(A)且r(A)=r(A，B)．其中系数矩阵K为 [*] 行列式｜K｜=(n-1)(-1)^n-1≠0(n≥2)，故K可逆，则A=BK^-1，因此有r(A)≤r(B)且r(B)=r(B，A)．又r(A，B)=r(B，A)，综上所述r(A)=r(B)=r(A，B)．因此α，α，…，＝与β，β，…，β能相互线性表示．从而α₁，α₂，…，α_n与β₁，β₂，…，β_n等价．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kLT4777K

考研数学三

相关试题推荐

材料1　　(天津解放后)有一次座谈，一位资本家问道：“我现在开工厂，有剥削，是有罪的。我还准备多开几家，那不是罪更大了吗?……”刘少奇回答：“你开的厂是有剥削，你用剥削来的资本再开几家厂，将来，交给国家……这样的剥削是有功的。……”这一段话后来被概括为“
俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。
材料1　　位于长江之滨的江苏张家港，是我国犯罪率最低的城市之一。与之紧密相关的是，张家港还是首批获评全国文明城市的县级市。早在20年前，这里就以精神文明建设成就享誉全国。长期的文明浸润，涵养了这座城市的法治文化，孕育了张家港人的法治精神。　　材料2　
基础不牢，地动山摇。社会治理的重心要向基层下移落到()
随着科技的进步尤其是“互联网+”的发展，出现了代驾、陪购师、网络主播等新兴职业。这些新兴职业在给社会带来效率或便利的同时，也面临着如何规范的问题，制定相关的法律法规刻不容缓。由此可见()。
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．
设A=β=计算行列式丨A丨；
若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

随机试题

环境污染物通过在环境介质中的迁移和转化，对人的危害
对恙虫病的描述下列哪项不正确
患者．男，45岁。曾有坏死性口炎病史，现开口受限，在上颌结节与下颌升支之间可触及条索状区域，X线片显示颞下颌关节结构正常。最可能的诊断是
刘稳与刘永系父子关系，刘稳在农村，年老多病，刘永外出做生意，收入颇丰，遂在县城买房定居，但刘永长期不给其父赡养费，导致刘稳生活困难。1992年，刘稳就此诉至法院，法院判决刘永每月给付刘稳生活费200元，刘稳、刘永均服判。到1998年，刘稳因身体不好，医，疗
已知资本增长率为2％，劳动增长率为0．8％，产出增长率为3．1％，资本的国民收入份额是25％，请计算技术进步对经济增长的贡献率。[2011年秋季真题]
股权投资基金监管需要遵循一定的原则，但其坚持的主要原则不包括()。
竞赛、评比不利于过程性评价，不应以此作为激发学生学习动机的方法。
由[*]得f(0)=0，f’(0)=1．[*]
"Before,weweretooblacktobewhite.Now,we’retoowhitetobeblack."Hadija,oneofSouthAfrica’s3.5mColoured(mixedr
Manypeoplebelievethattheywillbehappyoncetheyarriveatsomespecificgoaltheysetforthemselves.However,moreoften

最新回复(0)

设 证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

考研数学三

俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。

基础不牢，地动山摇。社会治理的重心要向基层下移落到()

随着科技的进步尤其是“互联网+”的发展，出现了代驾、陪购师、网络主播等新兴职业。这些新兴职业在给社会带来效率或便利的同时，也面临着如何规范的问题，制定相关的法律法规刻不容缓。由此可见()。

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．

设A=β=计算行列式丨A丨；

若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

环境污染物通过在环境介质中的迁移和转化，对人的危害

对恙虫病的描述下列哪项不正确

患者．男，45岁。曾有坏死性口炎病史，现开口受限，在上颌结节与下颌升支之间可触及条索状区域，X线片显示颞下颌关节结构正常。最可能的诊断是

已知资本增长率为2％，劳动增长率为0．8％，产出增长率为3．1％，资本的国民收入份额是25％，请计算技术进步对经济增长的贡献率。[2011年秋季真题]

股权投资基金监管需要遵循一定的原则，但其坚持的主要原则不包括()。

竞赛、评比不利于过程性评价，不应以此作为激发学生学习动机的方法。

由[*]得f(0)=0，f’(0)=1．[*]

"Before,weweretooblacktobewhite.Now,we’retoowhitetobeblack."Hadija,oneofSouthAfrica’s3.5mColoured(mixedr

Manypeoplebelievethattheywillbehappyoncetheyarriveatsomespecificgoaltheysetforthemselves.However,moreoften

设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

由[]得f(0)=0，f’(0)=1．[]