设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

admin2016-05-31 32

问题设

证明：向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．

选项

答案设向量组α₁，α₂，…，α_n和β₁，β₂，…，β_n依次构成矩阵A和B，由条件知B=AK，则r(B)≤r(A)且r(A)=r(A，B)．其中系数矩阵K为 [*] 行列式｜K｜=(n-1)(-1)^n-1≠0(n≥2)，故K可逆，则A=BK^-1，因此有r(A)≤r(B)且r(B)=r(B，A)．又r(A，B)=r(B，A)，综上所述r(A)=r(B)=r(A，B)．因此α，α，…，＝与β，β，…，β能相互线性表示．从而α₁，α₂，…，α_n与β₁，β₂，…，β_n等价．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kLT4777K

考研数学三

相关试题推荐

用中华传统美德滋养社会主义道德建设，为社会主义道德建设提供丰厚的道德资源，赋予社会主义道德和共产主义道德以鲜明的民族特色。必须坚持的标准是()。
脱贫摘帽不是终点，而是新生活、新奋斗的起点。要针对主要矛盾的变化，理清工作思路，推动减贫战略和工作体系平稳转型，统筹纳人乡村振兴战略，建立长短结合、标本兼治的体制机制。这项工作有利于()。
孙中山为了防止袁世凯专制而提出的条件有()。
道德作为一种特殊的社会意识形式，归根到底是由经济基础决定的，是社会经济关系的反映。这是因为()。
二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．
某国经济可能面临三个问题：A1=“高通胀”，A2=“高失业”，A3=“低增长”，假设P(A1)=0．12，P(A2)=0．07，P(A3)=0．05，P(A1∪A2)-0．13，P(A1∪A3)=0．14，P(A2∪A3)=0．10，P(A1∩A2∩
由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

随机试题

影响随机样本容量大小的因素有()
关于髋关节结核的叙述，正确的是
根据不当得利之债的构成要件，下列事实中，不构成不当得利之债的事实是()。
建设工程组织非节奏流水施工时的特点包括()。
某企业预计下年度销售净额为1800万元，应收账款周转天数为90天(一年按360天计算)，变动成本率为60％，资本成本为10％，则应收账款的机会成本是()万元。(2013年)
以下各项中，影响融资租赁每期租金的因素有()。
以下园林建筑中，不属于皇家园林的是()。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
　　Nocompanylikestobetolditiscontributingtothemoraldeclineofanation."Isthiswhatyouliketoaccomplishwith
Itishardtotrackthebluewhale,theocean’slargestcreaturewhichhasalmostbeenkilledoffbycommercialwhalingandisn

最新回复(0)

设 证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

考研数学三

用中华传统美德滋养社会主义道德建设，为社会主义道德建设提供丰厚的道德资源，赋予社会主义道德和共产主义道德以鲜明的民族特色。必须坚持的标准是()。

脱贫摘帽不是终点，而是新生活、新奋斗的起点。要针对主要矛盾的变化，理清工作思路，推动减贫战略和工作体系平稳转型，统筹纳人乡村振兴战略，建立长短结合、标本兼治的体制机制。这项工作有利于()。

孙中山为了防止袁世凯专制而提出的条件有()。

道德作为一种特殊的社会意识形式，归根到底是由经济基础决定的，是社会经济关系的反映。这是因为()。

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

某国经济可能面临三个问题：A1=“高通胀”，A2=“高失业”，A3=“低增长”，假设P(A1)=0．12，P(A2)=0．07，P(A3)=0．05，P(A1∪A2)-0．13，P(A1∪A3)=0．14，P(A2∪A3)=0．10，P(A1∩A2∩

由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

影响随机样本容量大小的因素有()

关于髋关节结核的叙述，正确的是

根据不当得利之债的构成要件，下列事实中，不构成不当得利之债的事实是()。

建设工程组织非节奏流水施工时的特点包括()。

某企业预计下年度销售净额为1800万元，应收账款周转天数为90天(一年按360天计算)，变动成本率为60％，资本成本为10％，则应收账款的机会成本是()万元。(2013年)

以下各项中，影响融资租赁每期租金的因素有()。

以下园林建筑中，不属于皇家园林的是()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

Nocompanylikestobetolditiscontributingtothemoraldeclineofanation."Isthiswhatyouliketoaccomplishwith

Itishardtotrackthebluewhale,theocean’slargestcreaturewhichhasalmostbeenkilledoffbycommercialwhalingandisn

设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

　　Nocompanylikestobetolditiscontributingtothemoraldeclineofanation."Isthiswhatyouliketoaccomplishwith