设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

admin2016-05-31 28

问题设

证明：向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．

选项

答案设向量组α₁，α₂，…，α_n和β₁，β₂，…，β_n依次构成矩阵A和B，由条件知B=AK，则r(B)≤r(A)且r(A)=r(A，B)．其中系数矩阵K为 [*] 行列式｜K｜=(n-1)(-1)^n-1≠0(n≥2)，故K可逆，则A=BK^-1，因此有r(A)≤r(B)且r(B)=r(B，A)．又r(A，B)=r(B，A)，综上所述r(A)=r(B)=r(A，B)．因此α，α，…，＝与β，β，…，β能相互线性表示．从而α₁，α₂，…，α_n与β₁，β₂，…，β_n等价．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kLT4777K

考研数学三

相关试题推荐

所谓民族精神，是指一个民族在长期共同生活和社会实践中形成的，为本民族大多数成员认同的价值取向、思维方式、道德规范、精神气质的总和。民族精神()。
实现人生价值的个人条件主要包括()。
“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。
导致经济全球化迅猛发展的坚实基础是()。
科学地回答了红色政权存在和发展的原因和条件的文章是()。
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．
设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．
设实对称矩阵，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角形矩阵，并计算行列式丨A-E丨的值．

随机试题

_______安装在后保险杠上，它向汽车外部发射超声波并接收反射回来的超声波，以测量后方阻碍物离车后的距离。
对中毒所致的昏迷病人应观察下述变化：_________、_________，_________和_________。
大面积烧伤最主要的死因是
我国《证券法》规定的信息公开披露的法定标准是()。
本期发生额是一个时点指标，它说明某类经济内容的增减变动情况。()
甲公司下设审计委员会和内部审计部门，并由审计委员会对内审部门的工作进行复核。下列选项中，属于审计委员会对内审部门进行复核范围的有()。
关于社团法人的下列表述，正确的是()。
生成树优先级的取值范围是——。
A、Themanisopposedtodrinking.B、Lastyear’sChristmasdinnerpartywasasuccess.C、Thewomandoesnotwanttogotothisye
A、Syntheticfuel.B、Solarenergy.C、Alcohol.D、Electricity.D题目询问在未来的几十年中，将使用什么来发动汽车。关键在于听到文章的第2句：“每个人都将驾驶由电力发动的汽车(electrically-

最新回复(0)

设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

考研数学三

所谓民族精神，是指一个民族在长期共同生活和社会实践中形成的，为本民族大多数成员认同的价值取向、思维方式、道德规范、精神气质的总和。民族精神()。

实现人生价值的个人条件主要包括()。

“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。

导致经济全球化迅猛发展的坚实基础是()。

科学地回答了红色政权存在和发展的原因和条件的文章是()。

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．

设实对称矩阵，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角形矩阵，并计算行列式丨A-E丨的值．

_______安装在后保险杠上，它向汽车外部发射超声波并接收反射回来的超声波，以测量后方阻碍物离车后的距离。

对中毒所致的昏迷病人应观察下述变化：_____、_，_和_____。

大面积烧伤最主要的死因是

我国《证券法》规定的信息公开披露的法定标准是()。

本期发生额是一个时点指标，它说明某类经济内容的增减变动情况。()

甲公司下设审计委员会和内部审计部门，并由审计委员会对内审部门的工作进行复核。下列选项中，属于审计委员会对内审部门进行复核范围的有()。

关于社团法人的下列表述，正确的是()。

生成树优先级的取值范围是——。

A、Themanisopposedtodrinking.B、Lastyear’sChristmasdinnerpartywasasuccess.C、Thewomandoesnotwanttogotothisye

A、Syntheticfuel.B、Solarenergy.C、Alcohol.D、Electricity.D题目询问在未来的几十年中，将使用什么来发动汽车。关键在于听到文章的第2句：“每个人都将驾驶由电力发动的汽车(electrically-

设 证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

考研数学三

所谓民族精神，是指一个民族在长期共同生活和社会实践中形成的，为本民族大多数成员认同的价值取向、思维方式、道德规范、精神气质的总和。民族精神()。

实现人生价值的个人条件主要包括()。

“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。

导致经济全球化迅猛发展的坚实基础是()。

科学地回答了红色政权存在和发展的原因和条件的文章是()。

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

设实对称矩阵，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角形矩阵，并计算行列式丨A-E丨的值．

_______安装在后保险杠上，它向汽车外部发射超声波并接收反射回来的超声波，以测量后方阻碍物离车后的距离。

对中毒所致的昏迷病人应观察下述变化：_________、_________，_________和_________。

大面积烧伤最主要的死因是

我国《证券法》规定的信息公开披露的法定标准是()。

本期发生额是一个时点指标，它说明某类经济内容的增减变动情况。()

甲公司下设审计委员会和内部审计部门，并由审计委员会对内审部门的工作进行复核。下列选项中，属于审计委员会对内审部门进行复核范围的有()。

关于社团法人的下列表述，正确的是()。

生成树优先级的取值范围是——。

A、Themanisopposedtodrinking.B、Lastyear’sChristmasdinnerpartywasasuccess.C、Thewomandoesnotwanttogotothisye

A、Syntheticfuel.B、Solarenergy.C、Alcohol.D、Electricity.D题目询问在未来的几十年中，将使用什么来发动汽车。关键在于听到文章的第2句：“每个人都将驾驶由电力发动的汽车(electrically-

设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．

对中毒所致的昏迷病人应观察下述变化：_____、_，_和_____。