设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

admin2016-05-31 42

问题设

证明：向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．

选项

答案设向量组α₁，α₂，…，α_n和β₁，β₂，…，β_n依次构成矩阵A和B，由条件知B=AK，则r(B)≤r(A)且r(A)=r(A，B)．其中系数矩阵K为 [*] 行列式｜K｜=(n-1)(-1)^n-1≠0(n≥2)，故K可逆，则A=BK^-1，因此有r(A)≤r(B)且r(B)=r(B，A)．又r(A，B)=r(B，A)，综上所述r(A)=r(B)=r(A，B)．因此α，α，…，＝与β，β，…，β能相互线性表示．从而α₁，α₂，…，α_n与β₁，β₂，…，β_n等价．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kLT4777K

考研数学三

相关试题推荐

在谈到游击战争在抗日战争中的战略地位时，毛泽东说:“抗日战争的作战形式中，主要的是运动战，其次就要算是游击战了。我们说，整个战争中，运动战是主要的，游击战是辅助的……但这不是说:游击战在抗日战争中的战略地位不重要。”抗日战争中游击战争的战略地位和作用是(
材料1　　(1)没收一切土地归苏维埃政府所有，分配农民个别耕种。(2)一切土地，经苏维埃政府没收并分配后，禁止买卖。(3)分配土地后，除老幼疾病没有耕种能力及服务与公众勤务这以外，其余的人必须强制劳动。(4)以人口为标准分配土地。男女老幼平均分配。(5)
毛泽东指出，辛亥革命“有它胜利的地方，也有它失败的地方。你们看，辛亥革命把皇帝赶跑，这不是胜利了吗?”说它失败主要是()。
假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设有来自三个地区的10名、15名、25名考生的报告表，其中女生的报名表分别为3份、7份、5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份．(1)求先抽到的一份是女生表的概率p；(2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的是女生表的概率q．
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，...,xn)=Aij/丨A丨xixj.二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．
设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.
已知n阶矩阵求|A|中元素的代数余子式之和，第i行元素的代数余子式之和，i=1，2，…，n及主对角元的代数余子式之和

随机试题

Helentypes______.
急性糜烂性胃炎治疗不应使用
均质土坝的防渗体是()。
下列截面形状的钢筋混凝土梁中，抗弯刚度和抗扭能力大的是()。
根据《公司法》的规定，下列关于股份有限公司股份发行的表述不正确的是(　　)。
企业当期计提的坏账准备应该计入信用减值损失，且计提后不能转回。()
幂级数的和函数是_____．
记时器控件能有规律的以一定时间间隔触发【】事件，并执行该事件过程中的程序代码。
A、USaidprogramsin21countriesoverthenextthreeyearswillbehaltedB、USaidmissionsin21countriesoverthenextthree
A、Hesavesmuchmoneybecauseheneedn’tdrivecarortakebus.B、Hedoesn’thavetogetupontimeeveryday.C、Hecaneasilye

最新回复(0)

设 证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

考研数学三

毛泽东指出，辛亥革命“有它胜利的地方，也有它失败的地方。你们看，辛亥革命把皇帝赶跑，这不是胜利了吗?”说它失败主要是()。

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，...,xn)=Aij/丨A丨xixj.二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

已知n阶矩阵求|A|中元素的代数余子式之和，第i行元素的代数余子式之和，i=1，2，…，n及主对角元的代数余子式之和

Helentypes______.

急性糜烂性胃炎治疗不应使用

均质土坝的防渗体是()。

下列截面形状的钢筋混凝土梁中，抗弯刚度和抗扭能力大的是()。

根据《公司法》的规定，下列关于股份有限公司股份发行的表述不正确的是( )。

企业当期计提的坏账准备应该计入信用减值损失，且计提后不能转回。()

幂级数的和函数是_____．

记时器控件能有规律的以一定时间间隔触发【】事件，并执行该事件过程中的程序代码。

A、USaidprogramsin21countriesoverthenextthreeyearswillbehaltedB、USaidmissionsin21countriesoverthenextthree

A、Hesavesmuchmoneybecauseheneedn’tdrivecarortakebus.B、Hedoesn’thavetogetupontimeeveryday.C、Hecaneasilye

设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

根据《公司法》的规定，下列关于股份有限公司股份发行的表述不正确的是(　　)。