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admin2019-02-21 7

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考研数学一

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设a1=1，a2=2，3an＋2—4n＋1+an=0，n=1，2，…，求an．
在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻T＞0，从第二只桶
求I=dxdy，其中D=｛(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0｝．
设，求△ABC的面积．
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)一g(b)=0，g’(x)＜0，试证明存在ε∈(a，b)使=0．
设试验成功的概率为，独立重复试验直到成功两次为止，求试验次数的数学期望．
设A为m×n矩阵，则m＜n是齐次线性方程组ATAX=0有非零解的()
如果函数f(x)的定义域为[1，2]，则函数f(x)＋f(x2)的定义域是[]．
设二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2)2+(x1-x3)2+(x3-x2)2，(Ⅰ)求二次型f的秩；(Ⅱ)求正交变换Q，使二次型f化为标准形．
设g(x)在x=0的某邻域内连续，且已知在x=0处连续，求a,b．

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1952年，党中央在酝酿过渡时期总路线时，毛泽东把实现向社会主义转变的设想，由中华人民共和国成立之初的“先搞工业建设，再一举过渡”改变为“建设和改造并举，逐步过渡”，这一改变的原因和条件是()
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设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)一g(b)=0，g’(x)＜0，试证明存在ε∈(a，b)使=0．

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