设A=，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

admin2017-08-31 67

问题设A=

，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角矩阵．

选项

答案由λ₁=λ₂=2及λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=10得λ₃=6．因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以r(2E－A)=1， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MPr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设矩阵A＝(aij)3×3满足A*＝AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．
π/4
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且A*α=α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．
设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(α1一α2，2α1+α2，4α3)，则P-1AP=()．
摆线(a＞0，0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所得曲面的表面积为_____．
已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，－3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．
一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

随机试题

Almosteveryonehasahobby.Ahobbycanbe【C1】______peopleliketodointheirsparetime.Ahobbycan【C2】______themwithinter
下列颈部血管损伤时，不可结扎的血管是
关于糖皮激素抗炎作用特点的描述，不正确的是()。
A．血管紧张素转化酶B．β肾上腺素受体C．羟甲戊二酰辅酶A还原酶D．钙离子通道E．钾离子通道氨氯地平的作用靶点是
现阶段在地籍测量中我国主要采用()土地分类系统。
[2014年，第68题]图5．7-4所示梁的横截面可选用空心矩形、矩形、正方形和圆形4种之一，假设四种截面的面积相等，载荷作用方向铅垂向下，承载能力最大的是()。
关于建设程序说法不正确的是()。
根据《刑法》的规定，下列关于徇私舞弊发售发票、抵扣税款、出口退税罪的说法中正确的是()。
某社区有12个积极分子A～L，他们之间的联系渠道见下图。居委会至少需要通知他们之中(67)________________个人，才能通过联系渠道通知到所有积极分子。
Manydaysseemtobring【B1】______tasksandresponsibilities,allofwhichapparentlymustbetackledrightaway.Youspendaday

最新回复(0)

设A=，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

考研数学一

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设矩阵A＝(aij)3×3满足A＝AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．

π/4

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且A*α=α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(α1一α2，2α1+α2，4α3)，则P-1AP=()．

摆线(a＞0，0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所得曲面的表面积为_____．

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，－3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．

一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

Almosteveryonehasahobby.Ahobbycanbe【C1】peopleliketodointheirsparetime.Ahobbycan【C2】themwithinter

下列颈部血管损伤时，不可结扎的血管是

关于糖皮激素抗炎作用特点的描述，不正确的是()。

A．血管紧张素转化酶B．β肾上腺素受体C．羟甲戊二酰辅酶A还原酶D．钙离子通道E．钾离子通道氨氯地平的作用靶点是

现阶段在地籍测量中我国主要采用()土地分类系统。

[2014年，第68题]图5．7-4所示梁的横截面可选用空心矩形、矩形、正方形和圆形4种之一，假设四种截面的面积相等，载荷作用方向铅垂向下，承载能力最大的是()。

关于建设程序说法不正确的是()。

根据《刑法》的规定，下列关于徇私舞弊发售发票、抵扣税款、出口退税罪的说法中正确的是()。

某社区有12个积极分子A～L，他们之间的联系渠道见下图。居委会至少需要通知他们之中(67)________________个人，才能通过联系渠道通知到所有积极分子。

Manydaysseemtobring【B1】______tasksandresponsibilities,allofwhichapparentlymustbetackledrightaway.Youspendaday

设A=，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

考研数学一

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设矩阵A＝(aij)3×3满足A*＝AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．

π/4

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且A*α=α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(α1一α2，2α1+α2，4α3)，则P-1AP=()．

摆线(a＞0，0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所得曲面的表面积为_____．

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，－3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．

一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

Almosteveryonehasahobby.Ahobbycanbe【C1】______peopleliketodointheirsparetime.Ahobbycan【C2】______themwithinter

下列颈部血管损伤时，不可结扎的血管是

关于糖皮激素抗炎作用特点的描述，不正确的是()。

A．血管紧张素转化酶B．β肾上腺素受体C．羟甲戊二酰辅酶A还原酶D．钙离子通道E．钾离子通道氨氯地平的作用靶点是

现阶段在地籍测量中我国主要采用()土地分类系统。

[2014年，第68题]图5．7-4所示梁的横截面可选用空心矩形、矩形、正方形和圆形4种之一，假设四种截面的面积相等，载荷作用方向铅垂向下，承载能力最大的是()。

关于建设程序说法不正确的是()。

根据《刑法》的规定，下列关于徇私舞弊发售发票、抵扣税款、出口退税罪的说法中正确的是()。

某社区有12个积极分子A～L，他们之间的联系渠道见下图。居委会至少需要通知他们之中(67)________________个人，才能通过联系渠道通知到所有积极分子。

Manydaysseemtobring【B1】______tasksandresponsibilities,allofwhichapparentlymustbetackledrightaway.Youspendaday

设矩阵A＝(aij)3×3满足A＝AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．

Almosteveryonehasahobby.Ahobbycanbe【C1】peopleliketodointheirsparetime.Ahobbycan【C2】themwithinter