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  3. 设A=，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

设A=，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

admin2017-08-31  54
问题 设A=，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．
选项
答案由λ1=λ2=2及λ1+λ2+λ3=tr(A)=10得λ3=6． 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以r(2E－A)=1， [*]
解析
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考研数学一

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