设A=,已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.

admin2017-08-31  28

问题 设A=,已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.

选项

答案由λ12=2及λ123=tr(A)=10得λ3=6. 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量,所以r(2E-A)=1, [*]

解析
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