设f(χ)在[χ1，χ2]可导，0＜χ1＜χ2，证明：ξ∈(χ1，χ2)使得＝f(ξ)－ξf′(ξ)．

admin2016-10-21 41

问题设f(χ)在[χ₁，χ₂]可导，0＜χ₁＜χ₂，证明：

ξ∈(χ₁，χ₂)使得

＝f(ξ)－ξf′(ξ)．

选项

答案令F(χ)＝[*]，其中l＝[*]，则f(χ)在[χ₁，χ₂]可导，又 [*] 因此，由罗尔定理，[*]ξ∈(χ₁，χ₂)，使得 [*] 即f(ξ)－ξf′(ξ)＝l．

解析

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考研数学二

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