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设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=_____．
设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=_____．
admin
2019-03-13
90
问题
设随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，其中X
1
服从区间[0，6]上的均匀分布，X
2
服从正态分布N(0，2
2
)，X
3
服从参数为3的泊松分布，则D(X
1
一2X
2
+3X
3
)=_____．
选项
答案
46
解析
根据题设可知，D(X
1
)=
D(X
2
)=2
2
=4，D(X
3
)=3，于是D(X
1
—2X
2
+3X
3
)=D(X
1
)+4D(X
2
)+9D(X
3
)=3+4×4+9×3=46,
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考研数学三
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