两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2018-01-12 64

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁ + X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T (t)=∫_{— ∞}^{+ ∞}f(x)f(t一x)dx=∫₀ ^t5e^—5x.5e ^—5(t—x)=F _T ^’ (t＞0) 从而其概率密度为 f_T(t)=F _T ^’ (t)=[*]

解析

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考研数学三

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

设随机变量X的分布函数为

设随机变量X在区闻(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量y=e2X的概率密度f(y)。

已知随机变是X的概率分布为P{X=1}=0．2，P(X一2)=0．3，P{X=3)=0．5．试写出其分布函数F(x)。

设随机变最X的分希函数为则X的概率分布为________。

设Y=lnX～N(μ，θ2)，而X1，…，Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。

设0．50，1．25，0．80，2．00是来自总体X的简单随机样本值。已知Y=lnX服从正态分布N(μ，1)。(1)求X的数学期望EX(记EX为b)；(2)求μ的置信度为0．95的置信区间；(3)利用上述结果求6的置信度为0．95的置信区间。

设总体X的概率密度为其中λ＞0是未知参数，α＞0是已知常数。试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求λ的最大似然估计量λ。

设随机变量x服从参数为λ的指数分布，则

胆汁是由胆囊分泌的。()

[*]

《临证指南医案》说“内风”产生之机理为

根据《医疗机构制剂注册管理办法(试行)》，不属于医疗机构制剂许可证登记事项变更的是

下列选项符合合伙企业合伙人的责任形式的是(　　)。

下列选项中的心理学家与后面的迁移理论相匹配的是()

既表明量的大小，也有相等单位，同时还具有绝对零点的是()

利用Access创建的数据库项目文件，其扩展名为______。

TheimprobablechainofeventsthatleadsAlexanderFleming1.______todiscoverpenicillinin1928isthestuffwhichscient

GesturesIntroduction.definition—motionsofthe【T1】________.function—toexpressorhelpexpressthoughtso

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

设随机变量X的分布函数为

设随机变量X在区闻(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量y=e2X的概率密度f(y)。

已知随机变是X的概率分布为P{X=1}=0．2，P(X一2)=0．3，P{X=3)=0．5．试写出其分布函数F(x)。

设随机变最X的分希函数为则X的概率分布为________。

设Y=lnX～N(μ，θ2)，而X1，…，Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。

设0．50，1．25，0．80，2．00是来自总体X的简单随机样本值。已知Y=lnX服从正态分布N(μ，1)。(1)求X的数学期望EX(记EX为b)；(2)求μ的置信度为0．95的置信区间；(3)利用上述结果求6的置信度为0．95的置信区间。

设总体X的概率密度为其中λ＞0是未知参数，α＞0是已知常数。试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求λ的最大似然估计量λ。

设随机变量x服从参数为λ的指数分布，则

胆汁是由胆囊分泌的。()

[*]

《临证指南医案》说“内风”产生之机理为

根据《医疗机构制剂注册管理办法(试行)》，不属于医疗机构制剂许可证登记事项变更的是

下列选项符合合伙企业合伙人的责任形式的是( )。

下列选项中的心理学家与后面的迁移理论相匹配的是()

既表明量的大小，也有相等单位，同时还具有绝对零点的是()

利用Access创建的数据库项目文件，其扩展名为______。

TheimprobablechainofeventsthatleadsAlexanderFleming1.______todiscoverpenicillinin1928isthestuffwhichscient

GesturesIntroduction.definition—motionsofthe【T1】________.function—toexpressorhelpexpressthoughtso

下列选项符合合伙企业合伙人的责任形式的是(　　)。