两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2018-01-12 107

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁ + X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T (t)=∫_{— ∞}^{+ ∞}f(x)f(t一x)dx=∫₀ ^t5e^—5x.5e ^—5(t—x)=F _T ^’ (t＞0) 从而其概率密度为 f_T(t)=F _T ^’ (t)=[*]

解析

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考研数学三

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。表中Ф(x)是标准正态分布函数。

设随机变量X在区闻(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量y=e2X的概率密度f(y)。

某城市共有N辆汽车，车牌号码从1到N。有一人将他所遇到的该城市的n辆汽车的车牌号码(可能有重复的号码)全部抄下来，假设每辆汽车被遇到的机会相同，求抄到的最大号码正好是k(1≤k≤N)的概率。

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮1：3速度的标准差的置信度为0．95的置信区闻。χ0．02552(8)=2．180，χ0．9752(8)=17．535，下侧分位数。

设Y=lnX～N(μ，θ2)，而X1，…，Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。

设总体X的概率密度为(一∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则ES2=________。

设0．50，1．25，0．80，2．00是来自总体X的简单随机样本值。已知Y=lnX服从正态分布N(μ，1)。(1)求X的数学期望EX(记EX为b)；(2)求μ的置信度为0．95的置信区间；(3)利用上述结果求6的置信度为0．95的置信区间。

设总体X的概率密度为其中λ＞0是未知参数，α＞0是已知常数。试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求λ的最大似然估计量λ。

箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个。现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。求随机变量(X，Y)的概率分布；

A、诱发心绞痛B、粒细胞缺乏C、甲状腺功能减退D、血管神经性水肿E、肝功能不良131I的主要不良反应是

以下选项中属于表达领导意图经常采用的手段且具有很强指导作用的是【】

CPU是由计算机的和两部分组成的。

下列各项中，属于动态投资的是()。

对价值工程进行功能评价的具体步骤是(　　)。

基本存款账户的存款人可以通过本账户办理转账结算和现金缴存，但不能办理现金支取。()

各单位的预算、计划、制度等文件材料属于文书档案，不属于会计档案。()

易货贸易是指不通过货币媒介而直接用出口货物交换进口货物的贸易，所以()。

我国实现教育经费支出占国内生产总值4％这一目标是在()

Inmyculture,itisnotacceptedornormaltogoagainstparents’wishes.IbelongtoasmallandnativecommunityintheOaxac

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。表中Ф(x)是标准正态分布函数。

设随机变量X在区闻(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量y=e2X的概率密度f(y)。

某城市共有N辆汽车，车牌号码从1到N。有一人将他所遇到的该城市的n辆汽车的车牌号码(可能有重复的号码)全部抄下来，假设每辆汽车被遇到的机会相同，求抄到的最大号码正好是k(1≤k≤N)的概率。

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮1：3速度的标准差的置信度为0．95的置信区闻。χ0．02552(8)=2．180，χ0．9752(8)=17．535，下侧分位数。

设Y=lnX～N(μ，θ2)，而X1，…，Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。

设总体X的概率密度为(一∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则ES2=________。

设0．50，1．25，0．80，2．00是来自总体X的简单随机样本值。已知Y=lnX服从正态分布N(μ，1)。(1)求X的数学期望EX(记EX为b)；(2)求μ的置信度为0．95的置信区间；(3)利用上述结果求6的置信度为0．95的置信区间。

设总体X的概率密度为其中λ＞0是未知参数，α＞0是已知常数。试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求λ的最大似然估计量λ。

箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个。现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。求随机变量(X，Y)的概率分布；

A、诱发心绞痛B、粒细胞缺乏C、甲状腺功能减退D、血管神经性水肿E、肝功能不良131I的主要不良反应是

以下选项中属于表达领导意图经常采用的手段且具有很强指导作用的是【】

CPU是由计算机的__________和__________两部分组成的。

下列各项中，属于动态投资的是()。

对价值工程进行功能评价的具体步骤是( )。

基本存款账户的存款人可以通过本账户办理转账结算和现金缴存，但不能办理现金支取。()

各单位的预算、计划、制度等文件材料属于文书档案，不属于会计档案。()

易货贸易是指不通过货币媒介而直接用出口货物交换进口货物的贸易，所以()。

我国实现教育经费支出占国内生产总值4％这一目标是在()

Inmyculture,itisnotacceptedornormaltogoagainstparents’wishes.IbelongtoasmallandnativecommunityintheOaxac

CPU是由计算机的和两部分组成的。

对价值工程进行功能评价的具体步骤是(　　)。