两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2018-01-12 75

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁ + X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T (t)=∫_{— ∞}^{+ ∞}f(x)f(t一x)dx=∫₀ ^t5e^—5x.5e ^—5(t—x)=F _T ^’ (t＞0) 从而其概率密度为 f_T(t)=F _T ^’ (t)=[*]

解析

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考研数学三

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求P{X+Y≤1}。

一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为：求两个部件的寿命都超过100小时的概率。

设袋中有7红6白13个球，现从中随机取5个球，分(1)不放回；(2)放回两种情形下，写出这5个球为3红2白的概率(写出计算式即可)。

乒乓球比赛采用5局3胜制，甲、乙两人在比赛中，各局甲胜的概率为0．6，且前2局皆为甲胜。求甲最终赢得比赛胜利的概率。

将n个同样的盒子和n只同样的小球分别编号为1，2，…，n。把这n只小球随机地投入n个盒子中，每个盒子中投入一只小球。问至少有一只小球的编号与盒子的编号相同的概率是多少?

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮1：3速度的标准差的置信度为0．95的置信区闻。χ0．02552(8)=2．180，χ0．9752(8)=17．535，下侧分位数。

设Y=lnX～N(μ，θ2)，而X1，…，Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)。

设总体X的概率密度为其中λ＞0是未知参数，α＞0是已知常数。试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求λ的最大似然估计量λ。

交易量和持仓量增加而价格下跌，表示()。

中国人民银行作为我国的中央银行，享有货币发行的垄断权，因此它是()。

某棉纺织厂的纺织联合厂房，在回风机的前端设置滤尘器对空气进行净化处理。如需将过滤后的空气循环使用，应使空气中的含尘浓度低于其爆炸下限的()。

输入动物，经检疫不合格的，由口岸动植物检疫机关签发《检疫处理通知单》，通知货主或者其代理人作如下处理：检出二类传染病、寄生虫病的动物，退回或者扑杀，同群其他动物(　　)。

—Thepetdoginyourhandisverynice.Isit?—Yes,butI’llgiveittomyfriend,Lucy,asbirthdaypresent.

劳动教养适用对象的主体要件是指实施了违法犯罪行为依法应适用劳动教养的行为人在()上应具备的案件。

下列关于函数参数的叙述中，正确的是

Sarahstartedstudyingphilosophybeforeshewenttoprimaryschool.

Viewersmaywatchtheall-newseasonofDiningHavenfor______recipesspeciallycreatedbycelebritycookStevenBrant.

A、WorkingwithCongresstopassabipartisanbill.B、AskingCongresstoprovidefundingoverthenextthreeyears.C、Leveraging

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求P{X+Y≤1}。

一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为：求两个部件的寿命都超过100小时的概率。

设袋中有7红6白13个球，现从中随机取5个球，分(1)不放回；(2)放回两种情形下，写出这5个球为3红2白的概率(写出计算式即可)。

乒乓球比赛采用5局3胜制，甲、乙两人在比赛中，各局甲胜的概率为0．6，且前2局皆为甲胜。求甲最终赢得比赛胜利的概率。

将n个同样的盒子和n只同样的小球分别编号为1，2，…，n。把这n只小球随机地投入n个盒子中，每个盒子中投入一只小球。问至少有一只小球的编号与盒子的编号相同的概率是多少?

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮1：3速度的标准差的置信度为0．95的置信区闻。χ0．02552(8)=2．180，χ0．9752(8)=17．535，下侧分位数。

设Y=lnX～N(μ，θ2)，而X1，…，Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)。

设总体X的概率密度为其中λ＞0是未知参数，α＞0是已知常数。试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求λ的最大似然估计量λ。

交易量和持仓量增加而价格下跌，表示()。

中国人民银行作为我国的中央银行，享有货币发行的垄断权，因此它是()。

某棉纺织厂的纺织联合厂房，在回风机的前端设置滤尘器对空气进行净化处理。如需将过滤后的空气循环使用，应使空气中的含尘浓度低于其爆炸下限的()。

输入动物，经检疫不合格的，由口岸动植物检疫机关签发《检疫处理通知单》，通知货主或者其代理人作如下处理：检出二类传染病、寄生虫病的动物，退回或者扑杀，同群其他动物( )。

—Thepetdoginyourhandisverynice.Isit______?—Yes,butI’llgiveittomyfriend,Lucy,as______birthdaypresent.

劳动教养适用对象的主体要件是指实施了违法犯罪行为依法应适用劳动教养的行为人在()上应具备的案件。

下列关于函数参数的叙述中，正确的是

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输入动物，经检疫不合格的，由口岸动植物检疫机关签发《检疫处理通知单》，通知货主或者其代理人作如下处理：检出二类传染病、寄生虫病的动物，退回或者扑杀，同群其他动物(　　)。

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