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  3. 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则（ ）

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则（ ）

admin2017-12-29  79
问题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则（     ）
选项 A、E—A不可逆，E+A不可逆
B、E—A不可逆，E+A可逆
C、E—A可逆，E+A可逆
D、E—A可逆，E+A不可逆
答案C
解析 已知（E一A）（E+A+A2）=E—A3=E，（E+A）（E—A+A2）=E+A3=E。故E—A，E+A均可逆。故应选C。
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考研数学三

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