设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则（）

admin2017-12-29 32

问题设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A³=O，则（）

选项 A、E—A不可逆，E+A不可逆
B、E—A不可逆，E+A可逆
C、E—A可逆，E+A可逆
D、E—A可逆，E+A不可逆

答案C

解析已知（E一A）（E+A+A²）=E—A³=E，（E+A）（E—A+A²）=E+A³=E。故E—A，E+A均可逆。故应选C。

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