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考研
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则（ ）
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则（ ）
admin
2017-12-29
40
问题
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A
3
=O，则（ ）
选项
A、E—A不可逆，E+A不可逆
B、E—A不可逆，E+A可逆
C、E—A可逆，E+A可逆
D、E—A可逆，E+A不可逆
答案
C
解析
已知（E一A）（E+A+A
2
）=E—A
3
=E，（E+A）（E—A+A
2
）=E+A
3
=E。故E—A，E+A均可逆。故应选C。
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考研数学三
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