设y=y(x)为微分方程y"+4y’+4y=4e-2x的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的特解，则.

admin2022-09-14 40

问题设y=y(x)为微分方程y"+4y’+4y=4e^-2x的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的特解，则

选项

答案3/2

解析特征方程为λ²+4λ+4=0，特征值为λ₁=λ₂=-2，
y"+4y’+4y=0的通解为y=(C₁+C₂x)e^-2x；
令y"+4y’+4y=4e^-2x的特解为y₀(x)=ax²e^-2x,带入得a=2,
即方程y"+4y’+4y=4e^-2x的通解为y=(C₁+C₂x)e^-2x+2x²e^-2x
由y(0)=1,y’(0)=0得C₁=1,C₂=2,即y=(1+2x)e^-2x+2x²e^-2x
故

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kTf4777K

考研数学二

相关试题推荐

函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件是()．
下列关于n阶行列式D的说法中错误的是()．
微分方程xy’+2y=sinx满足条件的特解为____________．
微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是____________。
设D为y=x3及x=－1，y=1所围成的区域，则I=xydxdy=________．
设函数F(x)=，讨论函数f(x)的间断点．其结论为()．
[2016年]已知函数f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=(x+1)2+2∫0xf(t)dt，则当n≥2时，f(n)(0)=_________．
[2010年]已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为_________．

随机试题

请认真阅读下列材料，并按要求作答。有人脸的器物优秀的造型设计一定会有自己的独特之处。瞧，这件铸有人脸的大鼎，表现手法细腻写实，它的面部五官部位准确，刻画细致入微，表情凝重肃穆。而另一件瓶口上塑有人脸的陶器，捏塑手法简洁概括，女孩神态天真
以下预防子宫脱垂的措施中哪些是错误的(　　)
异烟肼抗结核杆菌的机制是
对甲状腺切除术施行颈深神经丛阻滞，应阻滞的神经是()。
某项目部成立了风险管理小组，由项目经理任组长，小组成员有安全、施工、设备、劳资等专业骨干组成。风险小组经过讨论分析后确认触电、高处坠落为一级风险，火灾、物体打击、坍塌、生产性粉尘为二级风险，并针对上述风险制订了风险控制措施。在讨论喷砂除锈作业时，为了降
单位工程质量等级评定分为(　　)两个等级。
司的股东张某为购买住宅准备向银行贷款，张某请求甲公司为自己提供担保。对此，下列说法正确的有()。
下列各选项中，()属于转移性支出。
各种类型和层次的教育活动，其基本要素都不包括()。
下列关于转义字符的说法中，不正确的是______。

最新回复(0)

设y=y(x)为微分方程y"+4y’+4y=4e-2x的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的特解，则.

考研数学二

函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件是()．

下列关于n阶行列式D的说法中错误的是()．

微分方程xy’+2y=sinx满足条件的特解为____________．

微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是____________。

设D为y=x3及x=－1，y=1所围成的区域，则I=xydxdy=________．

设函数F(x)=，讨论函数f(x)的间断点．其结论为()．

[2016年]已知函数f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=(x+1)2+2∫0xf(t)dt，则当n≥2时，f(n)(0)=_________．

[2010年]已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为_________．

以下预防子宫脱垂的措施中哪些是错误的( )

异烟肼抗结核杆菌的机制是

对甲状腺切除术施行颈深神经丛阻滞，应阻滞的神经是()。

单位工程质量等级评定分为( )两个等级。

司的股东张某为购买住宅准备向银行贷款，张某请求甲公司为自己提供担保。对此，下列说法正确的有()。

下列各选项中，()属于转移性支出。

各种类型和层次的教育活动，其基本要素都不包括()。

下列关于转义字符的说法中，不正确的是______。

以下预防子宫脱垂的措施中哪些是错误的(　　)

单位工程质量等级评定分为(　　)两个等级。