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已知曲线y=f(x)=cosx,下列关于该曲线的凹凸性的表述错误的是( ).
已知曲线y=f(x)=cosx,下列关于该曲线的凹凸性的表述错误的是( ).
admin
2019-01-23
37
问题
已知曲线y=f(x)=cosx,下列关于该曲线的凹凸性的表述错误的是( ).
选项
A、曲线在
内为凸的
B、曲线在
内为凸的
C、曲线在
内为凹的
D、曲线在
内为凸的
答案
B
解析
由已知可得,f’(x)=一sinx,f’’(x)=一cosx.当x∈(0,π)时,由f’’(x)=一cosx=0得,x
1
=
,x
2
=
.当
时,f’’(x)<0,则原函数是凸的;当
时,f’’(x)>0,则原函数是凹的;当
时,f’’(x)<0,则原函数是凸的.由此可知,B项的说法是错误的.故本题选B.[img][/img]
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