求下列平面上曲线积分 I=∫Ldy，其中L是椭圆周=1，取逆时针方向．

admin2018-06-15 49

问题求下列平面上曲线积分
I=∫_L

dy，其中L是椭圆周

=1，取逆时针方向．

选项

答案将I表成I=∫_LPdx+Qdy，则 [*] 不能在L围成的区域上用格林公式，取圆周(如图10．4) [*] C_ε：x²+y²=ε²(ε＞0充分小)，逆时针方向，在L与C_ε围成的区域D_ε上可用格林公式得 [*] =1／ε²2．πε²=2π．

解析

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