首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及z轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1-S2恒
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及z轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1-S2恒
admin
2016-07-22
91
问题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及z轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S
1
,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
,并设2S
1
-S
2
恒为1,求此曲线y=y(x)的方程.
选项
答案
曲线y=y(x)上点P(x,y)处的切线方程为y-y=y’(X-x). 它与x轴的交点为[*].由于y’(x)>0,y(0)=1,从而y(x)>0,于是 [*] 两边对x求导并化简得yy’’=(y’)
2
.令p=y’,则上述方程可化为 [*] 注意到y(0)=1,并由①式得y’(0)=1.由此可得C
1
=1,C
2
=0,故所求曲线的方程是y=e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Sw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
=________
设向量组(Ⅰ):a1,a2,…,ar可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则().
设y=y(x)由x2y2+y=1(y>0)确定,求函数y=y(x)的极值.
设函数z=z(x,y)由方程x=f(y+z,y+x)所确定,其中f(x,y)具有二阶连续偏导数,求dz.
设半径为r的球的球心位于半径为R的定球面上,试问当前者夹在定球内部的表面积最大时,r等于多少?
设z=z(u,v)具有二阶连续偏导数,且z=z(x-2y,x+3y)满足求z=z(u,v)所满足的方程,并求z(u,v)的一般表达式.
设A=(aij)为三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=________.
求函数y=cos4x-sin4x的周期.
(12年)设Ik=sinxdx(k=1,2,3),则有
设f(x)∈C[-π,π],且F(x)=+∫-ππf(x)sinxdx,求f(x).
随机试题
《雷雨》是一出()
如下_______成立,必使p∧q∧r为假。()
一种与生活愿望相结合并指向于未来的想象是( )。
下列穴位中,可治疗瘾疹、湿疹、丹毒等血热性皮外科病的穴位是
关于两组呈正态分布的数值变量资料,但均数相差悬殊,若比较离散趋势,最好选用下列哪项指标
按现行制度,现金日记账和银行存款日记账必须采用订本式账簿。()
培养德、智、体全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的根本途径是()。
在教学中最常用的方法是
中断是CPU与外部设备数据交换的重要方式。CPU响应中断时必须具备3个条件,分别为外部提出中断请求,本中断未屏蔽,(4)。CPU响应中断后,必须由(5)提供地址信息,引导程序进入中断服务子程序;中断服务程序的入口地址存放在(6)中。
在VisualFoxPro中,"表"通常是指
最新回复
(
0
)