首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及z轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1-S2恒
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及z轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1-S2恒
admin
2016-07-22
76
问题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及z轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S
1
,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
,并设2S
1
-S
2
恒为1,求此曲线y=y(x)的方程.
选项
答案
曲线y=y(x)上点P(x,y)处的切线方程为y-y=y’(X-x). 它与x轴的交点为[*].由于y’(x)>0,y(0)=1,从而y(x)>0,于是 [*] 两边对x求导并化简得yy’’=(y’)
2
.令p=y’,则上述方程可化为 [*] 注意到y(0)=1,并由①式得y’(0)=1.由此可得C
1
=1,C
2
=0,故所求曲线的方程是y=e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Sw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
假设A是n阶方阵,其秩(A)=r<n,那么在A的n个行向量中().
设f(x)二阶连续可导且满足f"(x)+f’2(x)-2x,且f’(0)=0,则().
求微分方程y"-y=4cosx+ex的通解.
求微分方程(1-x2)y"-xy’=0满足初始条件y(0)0,y’(0)=1的特解.
交换积分次序,则f(x,y)dy=__________.
设奇函数f(x)在[-1,1]上二阶可导,且f(1)=l,证明:(1)存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1;(2)存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.
设L:+y2=1(χ≥0,y≥0),过L上一点作切线,求切线与抛物线所围成面积的最小值.
设f(x)是奇函数,f(1)=a,且f(x+2)-f(x)=f(2).(1)试用a表示,f(2)与f(5);(2)问a取何值时,f(x)以2为周期.
设f(x)为连续函数,且且当x→0时,与bxk为等价无穷小,其中常数b≠0,k为某正整数,求k与b的值及f(0),证明f(x)在x=0处可导并求f’(0).
随机试题
强心苷中毒引起快速型心律失常,下述治疗措施错误的是
患者呼吸浅短难续,声低气怯,张口抬肩,咳嗽,痰白如沫,胸闷心悸,形寒汗出,舌质暗.脉沉细数无力。其治法是
有机磷中毒出现毒蕈碱样症状主要机制是
某施工单位(乙方)与某建设单位(甲方)签订了建造无线电发射试验基地施工合同。合同工期为38天。由于该项目急于投入使用,在合同中规定,工期每提前(或拖后)1天奖(罚)5000元。乙方按时提交了施工方案和施工网络进度计划(图2—2),并得到甲方代表的同意。
工程项目施工过程中发生索赔事项,其索赔费用的计算方法有()等。
2016年年初,甲股份有限公司(以下简称甲公司)所有者权益总额为3000万元,其中股本800万元,资本公积1600万元,盈余公积300万元,未分配利润300万元,甲公司适用的所得税税率为25%。2016年甲公司发生如下事项:(1)1月13日,甲
1978年真理标准问题的大讨论,直接推动了中国社会全面的()。
(2012-下半年联考-91)下列关于能源分类表述错误的是()。
下列说法中,正确的是
A、ThemeetingresultedinbothcountriesoccupyingSanJuanIsland.B、ThemeetingresultedinBritishownershipoftheisland.C
最新回复
(
0
)