首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT. (1)求方程组AX=0的通解; (2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT. (1)求方程组AX=0的通解; (2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
admin
2021-11-15
7
问题
设向量α=(a
1
,a
2
,…,a
n
)
T
,其中a
1
≠0,A=αα
T
.
(1)求方程组AX=0的通解;
(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
选项
答案
因为r(A)=1,所以AX=0的基础解系含有n一1个线性无关的特征向量,其基础解系为 [*] 则方程组AX=0的通解为k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n—1
α
n—1
(k
1
,k
2
,…,k
n—1
为任意常数). (2)因为A
2
=kA,其中k=(α,α)=[*]∑a
i
2
>0,所以A的非零特征值为k,因为Aα=αα
T
α=kα,所以非零特征值k对应的线性无关的特征向量为α.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kWl4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
把二重积分f(x,y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ),其中D由直线x+y=1,z=1,y=1围成.
设正态总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…Xn为来自X的简单随机样本,求证:
微分方程y’’+2y’一3y=xex的通解为y=__________.
设总体X服从于正态分布N(μ,σ2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…X2n(n≥2),其样本均值为,求统计量Y=的数学期望E(Y).
已知△ABC的面积为S,三边长分别为a、b、c.在该三角形内求一点P,使该点到△ABC三边的距离的乘积为最大.要求求出使乘积为最大时的这三个距离及此乘积的最大值.
设有两台仪器,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布.首先开动一台,发生故障时停用而另一台自动开动,求两台仪器无故障工作的总时间T的:(Ⅰ)概率密度f(t);(Ⅱ)数学期望和方差.
设总体X的密度函数为其中θ>0为未知参数,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的矩估计量和极大似然估计量
设f(x)在[0,1]上连续,证明:存在ξ∈(0,1)使若f(ξ)>0且单调减少,则ξ是唯一的.
重复独立掷两个均匀的骰子,则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为_______.
设y=y(x)过原点,在原点处的切线平行于直线y=2x+1,又y=y(x)满足微分方程y’’一6y’+9y=e3x,则y(x)=________.
随机试题
根据刑法的规定,已满14周岁不满18周岁并且精神正常的人,属于()
FitnessMagazinesFitnessisafunnybusiness.Onecanonlygetin【W1】________throughmotion.Butmanypeoplespend【W2】____
尺泽的主治病证不包括
口腔门诊小手术常用
某电子元件公司为规范检验过程,特对其一系列产品的质量检验编制了检验指导书,并打算合理配置检验站。调整检验站的设置,应考虑()。
独立学院的办学成本,是指学校在培养学生知识、技能、技巧等各种综合素质过程中所发生的各种耗费。具体包括学院教职员工的工资性支出、学院各部门的行政事业经费支出、学院保证教学活动的正常进行所需要的各种业务支出、校园校舍维护修缮支出、固定资产购建与使用费等内容。对
对行政系统的存在和运行起影响作用的各种自然因素的集合或统称是()。
从表象产生的主要感觉通道来划分,表象包括
论法与人权的关系。
Humanityuseslessthanhalfthewateravailableworldwide.Yet【S1】______ofshortagesanddroughts(干旱)arecausingfamineandd
最新回复
(
0
)