设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=E(X2)}=__________．

admin2020-03-08 37

问题设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=E(X²)}=__________．

选项

答案e^-1/2

解析因为随机变量X服从参数为1的泊松分布，所以E(x)=D(x)=1，
则E(X²)=D(x²)+(E(x))²=1+1=2．根据泊松分布的概率公式可得
P{X=E(X²)}=P{X=2}=e^-1/2!=e^-1/2．

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考研数学一

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