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admin
2020-03-10
25
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考研数学一
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求z=2x+y在区域D:≤1上的最大值与最小值.
证明:n>3的非零实方阵A,若它的每个元素等于自己的代数余子式,则A是正交矩阵.
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布.求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y,的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
设X的概率密度为X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本。求的方差。
(2000年试题,八)设有一半径为R的球体,P0是此球的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k>0),求球体的重心位置.
设a,b为实数,函数z=2+ax2+by2在点(3,4)处的方向导数中,沿方向l=—3i—4j的方向导数最大,最大值为10.求曲线z=2+ax2+by2(z≥0)的面积.
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