首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n维向量组α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的基础解系,则向量组aα1+bα4,aα2+bα3,aα3+bα2,aα4+bα1也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是( )
已知n维向量组α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的基础解系,则向量组aα1+bα4,aα2+bα3,aα3+bα2,aα4+bα1也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是( )
admin
2014-04-16
45
问题
已知n维向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是线性方程组Ax=0的基础解系,则向量组aα
1
+bα
4
,aα
2
+bα
3
,aα
3
+bα
2
,aα
4
+bα
1
也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是( )
选项
A、a=b.
B、a≠b.
C、a≠b.
D、a≠±b.
答案
D
解析
向量组(Ⅱ)aα
1
+bα
4
,aα
2
+bα
3
,aα
4
+bα
2
,aα
4
+bα
1
均是Ax=0的解.且共4个,故(Ⅱ)是Ax=0的基础解系
(Ⅱ)线性无关,因
(aα
2
+bα
4
,aα
2
+bα
3
,aα
3
+bα
2
,aα
1
+bα
1
)=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)因α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,则aα
1
+bα
2
,aα
2
+bα
3
,aα
3
+bα
4
,aα
4
+bα
1
线性无关
故应选D.B,C是充分条件,并非必要,A既非充分又非必要.均应排除.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kX34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵则A与B()
(1996年)设∫xf(x)dx=arcsinx+C,则=______.
(09年)幂级数的收敛半径为_______.
(2008年)设函数f(x)=在(一∞,+∞)内连续,则c=______。
设A=有3个线性无关的特征向量,求x和y应满足的条件.
设随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,则根据切比雪夫不等式有P{|X+Y|≥6}≤_______.
(2003年)求幂级数(|x|<1)的和函数f(x)及其极值。
证明对于不等式成立.
设f(x)在[1,6]上连续,在(1,6)内可导,且f(1)=5,f(5)=1,f(6)=12.证明:在(1,6)内至少存在一点ξ,使得f′(ξ)+f(ξ)一2ξ=2.
设线性方程组问方程组何时无解,有唯一解,有无穷多解,有无穷多解时求出其全部解。
随机试题
肺通气的原动力是来自
A.荆防败毒散B.三拗汤C.银翘散D.麻杏石甘汤E.新加香薷饮治疗风寒感冒应首选的方剂是
关于Na+泵的叙述错误的是
混凝土坝斜缝分块的原则包括()。
国外开来信用证规定的装运期限为“after12thMay2001”,应理解为在2001年5月12日或以后装运。()
________是德国音乐家瓦格纳首创的歌剧体裁,代表作有《尼伯龙根的指环》《特里斯坦与伊索尔德》等。
DavidCameronworksat______,andQueenElizabethIIlivesat______.
手持哑铃“站立飞鸟”的方法,可以有效地锻炼肱二头肌。()
潜能
以下叙述中正确的是
最新回复
(
0
)