(2016年)设函数f(x)=∫01|t2—x2|dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值。

admin2021-01-25 40

问题 (2016年)设函数f(x)=∫₀¹|t²—x²|dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值。

选项

答案当0＜x＜1，有 f(x)=∫₀^x(x²—t²)dt+∫_x¹(t²—x²)dt [*] x≥1时，f(x)=∫₀¹(x²一t²)dt=[*]则 [*] 由导数的定义可知f’(1)=2，故 [*]

解析

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考研数学三

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