设行向量组(2,1,1,1),(2,1,α,α),(3,2,1,α),(4,3,2,1)线性相关,且α≠1,则α=_______

admin2021-01-25  34

问题 设行向量组(2,1,1,1),(2,1,α,α),(3,2,1,α),(4,3,2,1)线性相关,且α≠1,则α=_______

选项

答案[*]

解析 解  由条件知行列式
    =(α一1)(2α一1)=0
    又α≠1,所以,
本题解答利用了“n个n维向量线性相关<=>由这n个向量构成的n阶方阵的行列式等于零”的命题.
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