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设A为n阶方阵,任何n维列向量都是方程组的解向量,则R(A)=________。
设A为n阶方阵,任何n维列向量都是方程组的解向量,则R(A)=________。
admin
2019-03-23
58
问题
设A为n阶方阵,任何n维列向量都是方程组
的解向量,则R(A)=________。
选项
答案
0
解析
已知任何n维列向量都是此方程组的解,故n维基本单位向量组ε
1
=(1,0,0,…,0)
T
,ε
2
=(0,1,0,…0)
T
,…,ε
n
=(0,0,0,…,1)
T
也是它的解,即A(ε
1
,ε
2
,…,ε
n
)=AE=0,故有A=O,所以R(A)=0。
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0
考研数学二
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