设A为n阶方阵，任何n维列向量都是方程组的解向量，则R(A)=________。

admin2019-03-23 28

问题设A为n阶方阵，任何n维列向量都是方程组

的解向量，则R(A)=________。

选项

答案0

解析已知任何n维列向量都是此方程组的解，故n维基本单位向量组ε₁=(1，0，0，…，0)^T，ε₂=(0，1，0，…0)^T，…，ε_n=(0，0，0，…，1)^T也是它的解，即A(ε₁，ε₂，…，ε_n)=AE=0，故有A=O，所以R(A)=0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kXV4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知α=(1，1，－1)T是A=的特征向量，求a，b和α的特征值λ．
设α，β都是n维列向量时，证明①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．
设①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解．
设①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX－CX=B?②求满足AX－CX=B的矩阵X的一般形式．
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(Ⅰ)为(Ⅱ)有一个基础解系(0，1，1，0)T，(－1，2，2，1)T．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解．
判断下列函数的单调性：
证明：χ－χ2＜ln(1＋χ)＜χ(χ＞0)．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明存在η∈(0，2)，使f(n)=f(0)；
求下列函数的导数y′：(Ⅰ)y＝arctan：(Ⅱ)y＝sinχ．

随机试题

名曩国民事诉讼程序价值通常分为
男性，65岁，骑车时被前方木桩撞伤阴囊就诊，查体时右阴囊皮肤轻微肿胀，左睾丸附睾形态正常，无触痛；右睾丸及附睾界限不清，明显增大，触痛明显，右睾丸触诊张力较左睾丸为低。下一步处理
关于神经症，正确的叙述是
腹股沟疝查体时，压迫腹股沟管深环的部位是()
将财政政策分为扩张性政策、紧缩性政策和中性政策，这是根据()对财政政策进行的分类。
A、B企业均为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％。A企业委托B企业销售甲商品100件，协议价为每件100元，该商品实际成本每件60元。A企业收到B企业开来的代销清单时确认销售收入并开具增值税专用发票，发票上注明售价10000元，增值税额1700元。
根据规定，土地增值税的纳税人为所有转让国有土地使用权、地上建筑物及其附着物的单位和个人。()
为整合资产，甲公司2×14年9月经董事会决议处置部分生产线。2×14年12月31日，甲公司与乙公司签订某生产线出售合同。合同约定：该项交易自合同签订之日起10个月内完成，原则上不可撤销，但因外部审批及其他不可抗力因素影响的除外。如果取消合同，主动提出取消的
Locusts,whichcanconsumetheirownweightinfoodeachday,havealargeneuroncalledthelocustgiantmovementdetector(LGM
Whenitisdifficulttofindspacetobuildmorehousesandoffices,weautomaticallybuildupwards—webuildskyscrapers.Now,

最新回复(0)

设A为n阶方阵，任何n维列向量都是方程组的解向量，则R(A)=________。

考研数学二

已知α=(1，1，－1)T是A=的特征向量，求a，b和α的特征值λ．

设α，β都是n维列向量时，证明①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．

设①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解．

设①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX－CX=B?②求满足AX－CX=B的矩阵X的一般形式．

设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(Ⅰ)为(Ⅱ)有一个基础解系(0，1，1，0)T，(－1，2，2，1)T．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解．

判断下列函数的单调性：

证明：χ－χ2＜ln(1＋χ)＜χ(χ＞0)．

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明存在η∈(0，2)，使f(n)=f(0)；

求下列函数的导数y′：(Ⅰ)y＝arctan：(Ⅱ)y＝sinχ．

名曩国民事诉讼程序价值通常分为

男性，65岁，骑车时被前方木桩撞伤阴囊就诊，查体时右阴囊皮肤轻微肿胀，左睾丸附睾形态正常，无触痛；右睾丸及附睾界限不清，明显增大，触痛明显，右睾丸触诊张力较左睾丸为低。下一步处理

关于神经症，正确的叙述是

腹股沟疝查体时，压迫腹股沟管深环的部位是()

将财政政策分为扩张性政策、紧缩性政策和中性政策，这是根据()对财政政策进行的分类。

根据规定，土地增值税的纳税人为所有转让国有土地使用权、地上建筑物及其附着物的单位和个人。()

Locusts,whichcanconsumetheirownweightinfoodeachday,havealargeneuroncalledthelocustgiantmovementdetector(LGM

Whenitisdifficulttofindspacetobuildmorehousesandoffices,weautomaticallybuildupwards—webuildskyscrapers.Now,