设A为n阶方阵,任何n维列向量都是方程组的解向量,则R(A)=________。

admin2019-03-23  21

问题 设A为n阶方阵,任何n维列向量都是方程组的解向量,则R(A)=________。

选项

答案0

解析 已知任何n维列向量都是此方程组的解,故n维基本单位向量组ε1=(1,0,0,…,0)T,ε2=(0,1,0,…0)T,…,εn=(0,0,0,…,1)T也是它的解,即A(ε1,ε2,…,εn)=AE=0,故有A=O,所以R(A)=0。
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