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  3. 设A为n阶方阵，任何n维列向量都是方程组的解向量，则R(A)=________。

设A为n阶方阵，任何n维列向量都是方程组的解向量，则R(A)=________。

admin2019-03-23  41
问题 设A为n阶方阵，任何n维列向量都是方程组的解向量，则R(A)=________。
选项
答案0
解析 已知任何n维列向量都是此方程组的解，故n维基本单位向量组ε1=(1，0，0，…，0)T，ε2=(0，1，0，…0)T，…，εn=(0，0，0，…，1)T也是它的解，即A(ε1，ε2，…，εn)=AE=0，故有A=O，所以R(A)=0。
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考研数学二

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