设A为n阶方阵，任何n维列向量都是方程组的解向量，则R(A)=________。

admin2019-03-23 36

问题设A为n阶方阵，任何n维列向量都是方程组

的解向量，则R(A)=________。

选项

答案0

解析已知任何n维列向量都是此方程组的解，故n维基本单位向量组ε₁=(1，0，0，…，0)^T，ε₂=(0，1，0，…0)^T，…，ε_n=(0，0，0，…，1)^T也是它的解，即A(ε₁，ε₂，…，ε_n)=AE=0，故有A=O，所以R(A)=0。

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