设A为n阶方阵，任何n维列向量都是方程组的解向量，则R(A)=________。

admin2019-03-23 39

问题设A为n阶方阵，任何n维列向量都是方程组

的解向量，则R(A)=________。

选项

答案0

解析已知任何n维列向量都是此方程组的解，故n维基本单位向量组ε₁=(1，0，0，…，0)^T，ε₂=(0，1，0，…0)^T，…，ε_n=(0，0，0，…，1)^T也是它的解，即A(ε₁，ε₂，…，ε_n)=AE=0，故有A=O，所以R(A)=0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kXV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设齐次方程组(I)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．
讨论p，t为何值时，方程组无解?有解?有解时写出全部解．
证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．
已知ξ1=(－3，2，0)T，ξ2=(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是________．
证明：r(A)=r(ATA)．
证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．
设y＝∫0χdt＋1，求它的反函数χ＝φ(y)的二阶导数及φ〞(1)．

随机试题

患者，女，33岁。心悸气短，活动后明显。听诊胸骨左缘2～3肋间闻及收缩期杂音，肺动脉第二音亢进。胸部X线平片检查如下图：若要明确诊断，最简单易行的检查方法是
导致产褥病率最主要的原因是
2015年1月1日，甲公司取得A公司25％的股权，实际支付款项6000万元．能够对A公司施加重大影响。当日，A公司可辨认净资产公允价值为22000万元(与账面价值相等)。2015年度，A公司实现净利润1000万元，无其他所有者权益变动。2016年1月1日，
下列有关审计工作底稿格式、要素和范围的表述中，恰当的有()
以化学学科内容为基础、以传授间接经验为主的课程属于()。
行政强制执行是指公民、法人或其他组织不履行法律规定的义务或不履行行政机关做出的行政处理决定中规定的义务时，有关同家机关依法通过间接手段向义务人的人身和财产施以强制力直接强制义务人履行义务或达到与履行义务相同状态的行为。根据上述定义，下列不属于行政强制执行的
国家安全机关工作人员在执行紧急任务的情况下，经出示相应证件，可以优先乘坐交通工具，这体现了行政主体享有()。
Whensomenineteenth-centuryNewYorkerssaid"Harlem",theymeantalmostallofManhattanaboveEighty-sixthStreet.Towardthe
Whenonespouseisdepressed,amarriageisdepressed.Thisillnesserodesemotionalandsexualintimacyandmakesarelationshi
A、Toliveamorecomfortablelife,B、Togiveperformancesthem.C、Tobeapupilofafamousviolinist.D、Toenterafamousunive

最新回复(0)

设A为n阶方阵，任何n维列向量都是方程组的解向量，则R(A)=________。

考研数学二

设齐次方程组(I)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．

设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．

讨论p，t为何值时，方程组无解?有解?有解时写出全部解．

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．

已知ξ1=(－3，2，0)T，ξ2=(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是________．

证明：r(A)=r(ATA)．

证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

设y＝∫0χdt＋1，求它的反函数χ＝φ(y)的二阶导数及φ〞(1)．

患者，女，33岁。心悸气短，活动后明显。听诊胸骨左缘2～3肋间闻及收缩期杂音，肺动脉第二音亢进。胸部X线平片检查如下图：若要明确诊断，最简单易行的检查方法是

导致产褥病率最主要的原因是

下列有关审计工作底稿格式、要素和范围的表述中，恰当的有()

以化学学科内容为基础、以传授间接经验为主的课程属于()。

国家安全机关工作人员在执行紧急任务的情况下，经出示相应证件，可以优先乘坐交通工具，这体现了行政主体享有()。

Whensomenineteenth-centuryNewYorkerssaid"Harlem",theymeantalmostallofManhattanaboveEighty-sixthStreet.Towardthe

Whenonespouseisdepressed,amarriageisdepressed.Thisillnesserodesemotionalandsexualintimacyandmakesarelationshi

A、Toliveamorecomfortablelife,B、Togiveperformancesthem.C、Tobeapupilofafamousviolinist.D、Toenterafamousunive