假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，求： V=｜X—Y｜的概率密度fV(ν)．

admin2017-10-25 95

问题假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=

，求：
V=｜X—Y｜的概率密度f_V(ν)．

选项

答案由于V=｜X—Y｜只取非负值，因此当ν＜0时，其分布函数F_V(ν)=P{｜X—Y｜≤ν}=0；当ν≥0时， F_V(ν)=P{一ν≤X—Y≤ν} =P{Y=一1}P{一ν≤X—Y≤ν｜y=一1} +P{Y=1}P{一ν≤X一Y≤ν｜y=1} [*] 综上计算可得 F_V(ν)=[*] 由于F_V(ν)是连续函数，且除个别点外，导数存在，因此V的概率密度为 f_Z(z)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kbX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：
电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．
设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数，则X，Y的相关系数为()．
设总体X的密度函数为f(x)=，θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．
设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则=________．
袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．
平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：常数λ＞0．
已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程组AX=0的通解是________．
罐中有N个硬币，其中有θ个是普通硬币(掷出正面与反面的概率各为0．5)，其余N一θ个硬币两面都是正面，从罐中随机取出一个硬币，把它连掷两次，记下结果，但不去查看它属于哪种硬币，如此重复n次，若掷出0次、1次、2次正面的次数分别为，n0，X1，n2，利用(1
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2且P{X=2}=(1一θ)2，E(X)=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估

随机试题

下列属于我国民族自治地区的有()
痫病痰火壅实，大便干结者，可选用()(2007年第159题)
椎动脉型颈椎病患者牵引时一般应该采用
某男，50岁。腹泻2年，晨起即腹痛，泻后痛减，腹冷喜暖，精神疲乏，腰酸腿软，四肢发冷，舌淡，苔白，脉沉细。治疗除神阙、天枢、足三里、公孙外，应加用()
大黄为常用中药之一，系蓼科多年生草本植物掌叶大黄、唐古特大黄或药用大黄的干燥根及根茎。现代药理研究表明，大黄具有泻下、抗菌、抗肿瘤、利胆保肝、利尿、止血等作用。大黄中含有的主要化学成分是()。
某发电厂的220kV配电装置出线挂线高度为15m，拟在配电装置外侧四周装设h=35m的等高避雷针作为防雷保护措施。按有关公式计算出各避雷针外侧在被保护物高度的保护半径和任何两支避雷针之间的最大距离。装设四支避雷针，整个配电装置即能得到保护。除按边界条件
下列有关现代生物进化理论的叙述，错误的是()。
消费者从某商品中得到的享受，会随着该商品消费的增加()。
在市场经济体制下，资源的配置通过以下哪些机制来实现?()
Athiefdroppedawinninglotteryticket(彩票)atthesceneofhiscrime,buthehasbeengivenalessonin【C1】______.Themanwh

最新回复(0)

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，求： V=｜X—Y｜的概率密度fV(ν)．

考研数学三

设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：

电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数，则X，Y的相关系数为()．

设总体X的密度函数为f(x)=，θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则=________．

袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．

平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：常数λ＞0．

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程组AX=0的通解是________．

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2且P{X=2}=(1一θ)2，E(X)=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估

下列属于我国民族自治地区的有()

痫病痰火壅实，大便干结者，可选用()(2007年第159题)

椎动脉型颈椎病患者牵引时一般应该采用

某男，50岁。腹泻2年，晨起即腹痛，泻后痛减，腹冷喜暖，精神疲乏，腰酸腿软，四肢发冷，舌淡，苔白，脉沉细。治疗除神阙、天枢、足三里、公孙外，应加用()

大黄为常用中药之一，系蓼科多年生草本植物掌叶大黄、唐古特大黄或药用大黄的干燥根及根茎。现代药理研究表明，大黄具有泻下、抗菌、抗肿瘤、利胆保肝、利尿、止血等作用。大黄中含有的主要化学成分是()。

下列有关现代生物进化理论的叙述，错误的是()。

消费者从某商品中得到的享受，会随着该商品消费的增加()。

在市场经济体制下，资源的配置通过以下哪些机制来实现?()

Athiefdroppedawinninglotteryticket(彩票)atthesceneofhiscrime,buthehasbeengivenalessonin【C1】______.Themanwh