假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，求： V=｜X—Y｜的概率密度fV(ν)．

admin2017-10-25 74

问题假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=

，求：
V=｜X—Y｜的概率密度f_V(ν)．

选项

答案由于V=｜X—Y｜只取非负值，因此当ν＜0时，其分布函数F_V(ν)=P{｜X—Y｜≤ν}=0；当ν≥0时， F_V(ν)=P{一ν≤X—Y≤ν} =P{Y=一1}P{一ν≤X—Y≤ν｜y=一1} +P{Y=1}P{一ν≤X一Y≤ν｜y=1} [*] 综上计算可得 F_V(ν)=[*] 由于F_V(ν)是连续函数，且除个别点外，导数存在，因此V的概率密度为 f_Z(z)=[*]

解析

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考研数学三

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设随机变量X，Y相互独立，且X～，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1+α2，α2+Xα3，Yα1线性相关的概率。
有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．
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讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
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