设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx∫abf(y)dy=[∫abf(x)dx]2．

admin2016-10-13 25

问题设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫_a^bf(x)dx∫_a^bf(y)dy=

[∫_a^bf(x)dx]²．

选项

答案令F(x)=∫_a^xf(t)dt，则∫_a^bf(x)dx∫_x^bf(y)dy=∫_a^bf(x)[F(b)一F(x)]dx =F(b)∫_a^bf(x)dx—∫_a^bf(x)F(x)dx=F²(b)一∫_a^bF(x)dF(x) =F²(b)一[*][∫_a^bf(x)dx]²．

解析

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考研数学一

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甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．
证明下列极限都为0；
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设曲线L：f(x，y)=l(f(x，y)具有一阶连续偏导数)，过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N，F为己上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是
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设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
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普通型流脑临床特征性体征是皮肤()
吊顶内的配管均为暗配管做隐检。
房地产市场分析报告大纲主要包括摘要、概述、需求分析、供给分析、竞争分析和市场占有率分析,其中竞争分析中需要列出与竞争有关的项目功能和特点,它包括()。
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