设f(x)为连续函数，，当x→0时，∫0xtf(x—t)dt—与axn是等价无穷小，其中常数a≠0，n为正整数．求a与n的值及f(0)，f’(0)．

admin2020-09-23 48

问题设f(x)为连续函数，

，当x→0时，∫₀^xtf(x—t)dt—

与axⁿ是等价无穷小，其中常数a≠0，n为正整数．求a与n的值及f(0)，f’(0)．

选项

答案记F(x)=∫₀^xtf(x—t)dt，令x一t=u．则 F(x)=∫_x⁰(x-u)f(u)(-du)=∫₀^x(x-u)f(u)du=x∫₀^xf(u)du-∫₀^xuf(u)du．由已知条件，得 [*]

解析

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考研数学一

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