(2000年)

admin2019-05-22 45

问题 (2000年)

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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甲、乙两人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，先投中者为胜，设甲、乙每次投篮的命中率分别是p与0．5，则p=________时，甲、乙胜负概率相同．
回答下列问题设A，X均是2阶方阵，E是2阶单位阵，证明矩阵方程AX一XA＝E无解．
设微分方程xy＇＋2y＝2(ex一1)．补充定义使y0(x)在x＝0处连续，求y＇0(x)，并请证明无论x≠0还是x＝0，y＇0(x)均连续，并请写出y＇0(x)的表达式．
回答下列问题求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域，并求收敛区间内的和函数．
(21)设向量组(i)α1＝(2，4，一2)T，α2＝(一l，a一3，1)T，a3＝(2，8，b—1)T；(ii)β1一(2，b＋5，一2)T，β2＝(3，7，a一4)T，β3＝(1，2b十4，一1)i．记A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3
设总体X的概率密度为，－∞＜x＜＋∞，其中λ＞0未知．X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本．求λ的最大似然估计量是否为λ的无偏估计?
设A是n阶矩阵，A的第i行、第j列的元素aij＝i·j．求A的特征值、特征向量，并问A能否相似于对角阵，若能，求出相似对角阵；若不能，则说明理由．
设χ1，χ2，…，χn为来自总体N(μ，σ2)的简单随机样本，样本均值＝9．5，参数μ的置信度为0．95的双侧置信区间的置信上限为10．8，则μ的置信度为0．95的双侧置信区间为________．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2恒
已知A是3阶矩阵，有特征值λ1＝λ2＝2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3＝－2对应的特征向量为ξ3．(Ⅰ)问ξ1＋ξ2是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅱ)ξ2＋ξ3是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅲ)证明：A2是数量阵．

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