首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2001年)设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为__________。
(2001年)设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为__________。
admin
2019-05-22
50
问题
(2001年)设y=e
x
(C
1
sinx+C
2
cosx)(C
1
,C
2
为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为__________。
选项
答案
y"一2y′+2y=0
解析
因为二阶常系数线性齐次微分方程y"+py′+qy=0的通解为y=e
αx
(C
1
sinβx+C
2
cosβx)时,则特征方程r
2
+pr+q=0对应的两个根为一对共轭复根:λ
1,2
=α±βi,所以根据题设y=e
x
(C
1
sinx+C
2
cosx)(C
1
,C
2
为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,知:α=1,β=1,特征根为λ
1,2
=一1±i,从而对应的特征方程为
[λ一(1+i)][λ一(1一i)]=λ
2
一2λ+2=0,
于是所求二阶常系数线性齐次微分方程为y"一2y′+2y=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x2c4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
甲、乙两人轮流投篮,游戏规则规定为甲先开始,且甲每轮只投一次,而乙每轮连续投两次,先投中者为胜,设甲、乙每次投篮的命中率分别是p与0.5,则p=________时,甲、乙胜负概率相同.
回答下列问题设f(x1,x2,x3)=,用可逆线性变换将f化为规范形,并求出所作的可逆线性变换.并说明二次型的对应矩阵A是正定矩阵;
设exsin2x为某n阶常系数齐次线性微分方程的一个解,则该方程的阶数n至少是__________,该方程为___________.
设X1,…,X10。是来自总体N(μ,1)的简单随机样本,记求D
设当|x|<1时f(x)=展开成收敛于它自身的幂级数f(x)=,则关于它的系数an(n=0,1,2,…)成立的关系式为
三个箱子,第一个箱子中有4个黑球1个白球,第二个箱子中有3个黑球3个白球,第三个箱子中有3个黑球5个白球.现随机地取一个箱子,再从这个箱子中取出1个球,这个球为白球的概率等于_______.已知取出的球是白球,此球属于第二个箱子的概率为_______.
曲线的平行于平面x+3y+2z=0的切线方程为____________.
设∑是球面x2+y2+z2=a2(a>0)的外侧,则xy2dydz+yz2dzdx+zx2dxdy=______.
求柱体x2+y2≤2x被x2+y2+z2=4所截得部分的体积.
设f(u)连续,f(0)=1,区域Ω:,t>0,又设F(t)=f(x2+y2+z2)dV,求.
随机试题
在进行立焊、仰焊时应选择小的焊接电流。()
悬浮式二灰粒料的特点是()。
政府采购通常被称为阳光工程,这说明政府采购具备的功能是()。
对送股的股权登记、增加某股东股数的计算依据是( )。
陈某用自己的轿车作抵押向银行借款40万元,并办理抵押登记手续。陈某驾驶该车出行时,不慎发生交通事故。经鉴定,该车的价值损失了30%。保险公司赔偿了该车损失。下列关于该抵押担保的表述中,正确的有()。
下列属于民事权利公力救济方式的是
结合材料,回答问题:材料11999年3月25日一6月10日,以美国为首的北约以南斯拉夫联盟共和国科索沃省出现“人道主义灾难”为借口,未经联合国授权便以“国际社会”的名义对一个主权国家进行了为期78天的空袭,世人称之为科索沃战争。南联盟最
设无向树T有7片树叶,其余顶点度数均为3,则T中3度顶点有()。
TheMonarchbutterflytravels5,000kmeachyear.Geneticallymodifiedmaizeisn’tpoisonoustothebutterflies.
TheGulfBetweenCollegeStudentsandLibrariansA)Studentsrarelyasklibrariansforhelp,evenwhentheyneedit.Thisis
最新回复
(
0
)