高中阶段“统计”一章的学习中，学习了“简单随机抽样”“系统抽样”“分层抽样”三大抽样方法。某教师想要对此设计一堂习题课，以帮助学生进一步区分这三种抽样方法。请据此回答下列问题：结合实例设计区分三种抽样方法的教学过程。

admin2022-08-12 55

问题高中阶段“统计”一章的学习中，学习了“简单随机抽样”“系统抽样”“分层抽样”三大抽样方法。某教师想要对此设计一堂习题课，以帮助学生进一步区分这三种抽样方法。请据此回答下列问题：
结合实例设计区分三种抽样方法的教学过程。

选项

答案教学过程 1．出示问题：要想从全班40名学生(男生24人，女生16人)中抽取10名学生，统计他们昨天户外活动的平均时间。如何分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的方法抽取样本? 2．活动：学生小组讨论，教师巡视指导，学生汇报，教师评价。 3．教师进行结果分析 ①简单随机抽样：将40名学生的学号(没有学号则编号)写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子或盒子中；从中随机抽取10张，进而对相应学号的学生进行调查统计。 ②系统抽样：对学生进行编号(或直接用学号)。确定分段间隔k=40/10=4；在第一段中运用简单随机抽样方法抽取第一个样本编号a，之后按照一定规则，即a+4，a+8，…，以此类推，直到获取整个10个样本，进而对相应学号的学生进行调查统计。 ③分层抽样：依据题目可知，样本容量与总体中个体数的比是1：4；因此，样本中包含的男、女生人数应该为24/4=6，16/4=4，即分别运用简单随机抽样方法从男生中抽取6名、从女生中抽取4名，进而对相应学号的学生进行调查统计。 4．教师总结：教师板书或多媒体展示简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的方法步骤，并做对比分析。(如下表) [*]

解析

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