已知向量a、b都是非零向量，则“a⊥b”是“函数f(x)=(ax一1)(bx+1)为一次函数"的( )．

admin2017-02-14 14

问题已知向量a、b都是非零向量，则“a⊥b”是“函数f(x)=(ax一1)(bx+1)为一次函数"的( )．

选项 A、充分条件
B、必要条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

答案B

解析由a⊥b可推出a．b=0，由函数f(x)=(ax一1)(bx+1)为一次函数可得a．b=0，且a≠b．所以由“f(x)=(ax一1)(bx+1)为一次函数”能推出“a⊥b”，但由“a⊥b”却不能推出“f(x)=(ax一1)(bx+1)为一次函数”．从而“a⊥b”是函数“f(x)=(ax一1)(bx+1)为一次函数"的必要条件．

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