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已知向量a、b都是非零向量,则“a⊥b”是“函数f(x)=(ax一1)(bx+1)为一次函数"的( ).
已知向量a、b都是非零向量,则“a⊥b”是“函数f(x)=(ax一1)(bx+1)为一次函数"的( ).
admin
2017-02-14
32
问题
已知向量a、b都是非零向量,则“a⊥b”是“函数f(x)=(ax一1)(bx+1)为一次函数"的( ).
选项
A、充分条件
B、必要条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
答案
B
解析
由a⊥b可推出a.b=0,由函数f(x)=(ax一1)(bx+1)为一次函数可得a.b=0,且a≠b.所以由“f(x)=(ax一1)(bx+1)为一次函数”能推出“a⊥b”,但由“a⊥b”却不能推出“f(x)=(ax一1)(bx+1)为一次函数”.从而“a⊥b”是函数“f(x)=(ax一1)(bx+1)为一次函数"的必要条件.
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