设F(x)=∫0x(x2-t2)f’(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x2, 则f’(0)=______.

admin2018-01-23  34

问题 设F(x)=∫0x(x2-t2)f’(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x2
则f’(0)=______.

选项

答案[*]

解析 F(x)=x20xf’(t)dt-∫02(t)dt,F’(x)=2x∫0xf’(t)dt,
因为当x→0时,F’(x)~x2,所以=1,
2f’(x)=2f’(0),故f’(0)=
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