2. 考研
  3. 设F(x)＝∫0x(x2－t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x＝0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2， 则f’(0)＝______．

设F(x)＝∫0x(x2－t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x＝0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2， 则f’(0)＝______．

admin2018-01-23  49
问题 设F(x)＝∫0x(x2－t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x＝0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，
则f’(0)＝______．
选项
答案[*]
解析 F(x)＝x2∫0xf’(t)dt－∫02(t)dt，F’(x)＝2x∫0xf’(t)dt，
因为当x→0时，F’(x)～x2，所以＝1，
而2f’(x)＝2f’(0)，故f’(0)＝．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kfX4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)